科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（20）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠B=45°，cos∠C=，AC=5a，則△ABC的面積用含a的式子表示是    ．

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將一幅三角尺如圖所示疊放在一起，若AB=14cm，則陰影部分的面積是    cm²．

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如圖，已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=4，cosB=，則AC=    ．

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在△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，sinA=，則AB的長是    cm．

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如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，則AC的長是    ．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，如果tanB=，那么sin=    ．

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如圖，∠AOB=30°，過OA上到點O的距離為1，3，5，7，…的點作OA的垂線，分別與OB相交，得到如圖所示的陰影梯形，它們的面積依次記為S₁，S₂，S₃，…．則：
（1）S₁=    ；
（2）通過計算可得S₂₀₀₉=    ．

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“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形．如果小正方形的面積為4，大正方形的面積為100，直角三角形中較小的銳角為α，則tanα的值等于    ．

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如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=120°，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=4，CD=5，則該四邊形的面積是    ．

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，D為AB的中點，DE⊥AB交AC于點E，連接BE，則△ABE的面積等于    ．