科目： 來(lái)源：第24章《相似形》中考題集（06）：24.2 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在F左邊），以EF為邊作等邊三角形PEF，使頂點(diǎn)P在AD上，PE，PF分別交AC于點(diǎn)G，H．
（1）求△PEF的邊長(zhǎng)；
（2）在不添加輔助線的情況下，當(dāng)F與C不重合時(shí)，從圖中找出一對(duì)相似三角形，并說(shuō)明理由；
（3）若△PEF的邊EF在線段BC上移動(dòng)．試猜想：PH與BE有何數(shù)量關(guān)系并證明你猜想的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：第24章《相似形》中考題集（06）：24.2 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

本題為選項(xiàng)做題，從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分．

甲：直線l：y=（m-3）x+n-2（m，n為常數(shù)）的圖象如圖1所示，化簡(jiǎn)：|m-n|-；
乙：已知：如圖2，在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，M是邊AD的中點(diǎn)，能否在邊AB上找到點(diǎn)N（不含A、B），使得△MAN相似？若能，請(qǐng)給出證明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第24章《相似形》中考題集（06）：24.2 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一點(diǎn)，∠ABD=∠C，直線EF過(guò)點(diǎn)D，與BA的延長(zhǎng)線相交于F，且EF⊥BC，垂足為E．
（1）寫出圖中所有與△ABD相似的三角形；
（2）探索：設(shè)，是否存在這樣的t值，使得△ADF∽△EDB？說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第24章《相似形》中考題集（06）：24.2 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，連接DE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DC、BE．若∠BDE+∠BCE=180度．
（1）寫出圖中三對(duì)相似三角形（注意：不得添加字母和線）；
（2）請(qǐng)?jiān)谀闼�找出的相似三角形中選取一對(duì)，說(shuō)明它們相似的理由．

科目： 來(lái)源：第24章《相似形》中考題集（06）：24.2 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

已知∠MON=90°，等邊三角形ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A是射線OM上的一定點(diǎn)，頂點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)C在∠MON內(nèi)部．
（1）當(dāng)頂點(diǎn)B在射線ON上移動(dòng)到B₁時(shí)，連接AB₁，請(qǐng)?jiān)凇螹ON內(nèi)部作出以AB₁為一邊的等邊三角形AB₁C₁（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）設(shè)AB₁與OC交于點(diǎn)Q，AC的延長(zhǎng)線與B₁C₁交于點(diǎn)D．求證：△ACQ∽△AB₁D；
（3）連接CC₁，試猜想∠ACC₁為多少度？并證明你的猜想．

科目： 來(lái)源：第24章《相似形》中考題集（07）：24.3 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線y=-2x+4與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，C為OB上一點(diǎn)，且∠1=∠2，則S_△ABC=（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來(lái)源：第24章《相似形》中考題集（07）：24.3 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，AB=，BC=2，P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），DE⊥AP于點(diǎn)E．設(shè)AP=x，DE=y．在下列圖象中，能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：第24章《相似形》中考題集（07）：24.3 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，若∠ADE=∠C，且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，則y與x的關(guān)系式是（ ）

A．y=5
B．y=
C．y=
D．y=

科目： 來(lái)源：第24章《相似形》中考題集（07）：24.3 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

一張等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)15cm，底邊上的高長(zhǎng)22.5cm．現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（ ）

A．第4張
B．第5張
C．第6張
D．第7張

科目： 來(lái)源：第24章《相似形》中考題集（07）：24.3 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

如圖，等腰△ABC中，底邊BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分線交AC于D，∠BCD的平分線交BD于E，設(shè)k=，則DE=（ ）

A．k²a
B．k³a
C．
D．