科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》常考題集（43）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，點A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函數(shù)的圖象上．
（1）求m，k的值；
（2）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》�？碱}集（43）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知：反比例函數(shù)和在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限中的圖象如圖所示，點A在的圖象上，AB∥y軸，與的圖象交于點B，AC、BD與x軸平行，分別與，的圖象交于點C、D．
（1）若點A的橫坐標(biāo)為2，求梯形ACBD的對角線的交點F的坐標(biāo)；
（2）若點A的橫坐標(biāo)為m，比較△OBC與△ABC的面積的大小，并說明理由；
（3）若△ABC與以A、B、D為頂點的三角形相似，請直接寫出點A的坐標(biāo)．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》�？碱}集（43）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知點A（4，m），B（-1，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，直線AB分別與x軸，y軸相交于C，D兩點．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求C，D兩點坐標(biāo)；
（3）S_△AOC：S_△BOD是多少？

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如圖，直線y=kx+2k（k≠0）與x軸交于點B，與雙曲線交于點A、C，其中點A在第一象限，點C在第三象限．
（1）求B點的坐標(biāo)；
（2）若S_△AOB=2，求A點的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標(biāo)．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》常考題集（43）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=kx+2k（k≠0）與x軸交于點B，與雙曲線y=（m+5）x^2m+1交于點A、C，其中點A在第一象限，點C在第三象限．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求B點的坐標(biāo)；
（3）若S_△AOB=2，求A點的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，在x軸上是否存在點P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》�？碱}集（43）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，過B作BC⊥x軸，垂足為C，且△BOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（3）在x軸的正半軸上是否存在一點P，使得△POA為直角三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》�？碱}集（43）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（-3，1），B（2，n）兩點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA，OB求三角形OAB的面積．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》�？碱}集（43）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖：P是反比例函數(shù)y=（k＞0）圖象在第一象限上的一個動點，過P作x軸的垂線，垂足為M，已知△POM的面積為2．
（1）求k的值；
（2）若直線y=x與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點A，求過點A和點B（0，-2）的直線表達(dá)式；
（3）過A作AC⊥y軸于點C，若△ABC與△POM相似，求點P的坐標(biāo)．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》常考題集（43）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)（x＞0）與一次函數(shù)y₂=kx+b的圖象相交于A、B兩點，已知當(dāng)y₂＞y₁時，x的取值范圍是1＜x＜3．
（1）求k、b的值；
（2）求△AOB的面積．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》�？碱}集（43）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx-1的圖象都經(jīng)過點P（m，-3m）．
（1）求點P的坐標(biāo)和這個一次函數(shù)的解析式；
（2）若點M（a，y₁）和點N（a+1，y₂）都在這個一次函數(shù)的圖象上．試通過計算或利用一次函數(shù)的性質(zhì)，說明y₁大于y₂．