科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》常考題集（39）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，），過點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線y=（x＞0）于點(diǎn)N；作PM⊥AN交雙曲線y=（x＞0）于點(diǎn)M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面積．

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已知點(diǎn)P（2，2）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，
（Ⅰ）當(dāng)x=-3時(shí)，求y的值；
（Ⅱ）當(dāng)1＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l，直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（a，3），試確定反比例函數(shù)的解析式．

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如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限的角平分線OM與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M，已知OM的長是2．
（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）求此反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）．
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)判斷點(diǎn)B（1，6），點(diǎn)C（-3，2）是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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已知y=y₁-y₂，y₁與成正比例，y₂與x²成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=-14；x=4時(shí)，y=3．求：
（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）自變量x的取值范圍．（3）當(dāng)x=時(shí)，y的值．