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科目： 來(lái)源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》常考題集（16）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

荊州市“建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村”工作組到某縣大棚蔬菜生產(chǎn)基地指導(dǎo)菜農(nóng)修建大棚種植蔬菜．通過(guò)調(diào)查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農(nóng)膜等材料費(fèi)2.7萬(wàn)元；購(gòu)置滴灌設(shè)備，這項(xiàng)費(fèi)用（萬(wàn)元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為0.9；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農(nóng)藥等開(kāi)支0.3萬(wàn)元．每公頃蔬菜年均可賣(mài)7.5萬(wàn)元．
（1）基地的菜農(nóng)共修建大棚x（公頃），當(dāng)年收益（扣除修建和種植成本后）為y（萬(wàn)元），寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若某菜農(nóng)期望通過(guò)種植大棚蔬菜當(dāng)年獲得5萬(wàn)元收益，工作組應(yīng)建議他修建多少公頃大棚．（用分?jǐn)?shù)表示即可）
（3）除種子、化肥、農(nóng)藥投資只能當(dāng)年受益外，其它設(shè)施3年內(nèi)不需增加投資仍可繼續(xù)使用．如果按3年計(jì)算，是否修建大棚面積越大收益越大？修建面積為多少時(shí)可以得到最大收益？請(qǐng)幫工作組為基地修建大棚提一項(xiàng)合理化建議．

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科目： 來(lái)源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》�？碱}集（16）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時(shí)，y=55；x=75時(shí)，y=45．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫(xiě)出利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？
（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷(xiāo)售單價(jià)x的范圍．

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某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．
（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）
（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

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某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣(mài)出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣(mài)10件（每件售價(jià)不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？
（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫(xiě)出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2200元？

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種植能手小李的實(shí)驗(yàn)田可種植A種作物或B種作物（A、B兩種作物不能同時(shí)種植），原來(lái)的種植情況如表．通過(guò)參加農(nóng)業(yè)科技培訓(xùn)，小李提高了種植技術(shù)．現(xiàn)準(zhǔn)備在原有的基礎(chǔ)上增種，以提高總產(chǎn)量．但根據(jù)科學(xué)種植的經(jīng)驗(yàn)，每增種1棵A種或B種作物，都會(huì)導(dǎo)致單棵作物平均產(chǎn)量減少0.2千克，而且每種作物的增種數(shù)量都不能超過(guò)原有數(shù)量的80%．設(shè)A種作物增種m棵，總產(chǎn)量為yA千克；B種作物增種n棵，總產(chǎn)量為yB千克．
種植品種
數(shù)量		A種作物B中作物
原種植量（棵）5060
原產(chǎn)量（千克/棵）3026
（1）A種作物增種m棵后，單棵平均產(chǎn)量為_(kāi)_____千克；B種作物增種n棵后，單棵平均產(chǎn)量為_(kāi)_____千克；
（2）求yA與m之間的函數(shù)關(guān)系式及yB與n之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求提高種植技術(shù)后，小李增種何種作物可獲得最大總產(chǎn)量？最大總產(chǎn)量是多少千克？

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為把產(chǎn)品打入國(guó)際市場(chǎng)，某企業(yè)決定從下面兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè)進(jìn)行投資生產(chǎn)．方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a萬(wàn)美元（a為常數(shù)，且3＜a＜8），每件產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)為10萬(wàn)美元，每年最多可生產(chǎn)200件；方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為8萬(wàn)美元，每件產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)為18萬(wàn)美元，每年最多可生產(chǎn)120件．另外，年銷(xiāo)售x件乙產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬(wàn)美元的特別關(guān)稅．在不考慮其它因素的情況下：
（1）分別寫(xiě)出該企業(yè)兩個(gè)投資方案的年利潤(rùn)y1、y2與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；
（2）分別求出這兩個(gè)投資方案的最大年利潤(rùn)；
（3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會(huì)選擇哪個(gè)投資方案？

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如圖，等腰梯形花圃ABCD的底邊AD靠墻，另三邊用長(zhǎng)為40米的鐵欄桿圍成，設(shè)該花圃的腰AB的長(zhǎng)為x米．
（1）請(qǐng)求出底邊BC的長(zhǎng)（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若∠BAD=60°，該花圃的面積為S米2．
①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（要指出自變量x的取值范圍），并求當(dāng)S=93時(shí)x的值；
②如果墻長(zhǎng)為24米，試問(wèn)S有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？

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由于國(guó)家重點(diǎn)扶持節(jié)能環(huán)保產(chǎn)業(yè)，某種節(jié)能產(chǎn)品的銷(xiāo)售市場(chǎng)逐漸回暖，某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售這種產(chǎn)品，年初與生產(chǎn)廠(chǎng)家簽訂了一份進(jìn)貨合同，約定一年內(nèi)進(jìn)價(jià)為0.1萬(wàn)元/臺(tái)，并預(yù)付了5萬(wàn)元押金．他計(jì)劃一年內(nèi)要達(dá)到一定的銷(xiāo)售量，且完成此銷(xiāo)售量所用的進(jìn)貨總金額加上押金控制在不低于34萬(wàn)元，但不高于40萬(wàn)元．若一年內(nèi)該產(chǎn)品的售價(jià)y（萬(wàn)元/臺(tái)）與月次x（1≤x≤12且為整數(shù)）滿(mǎn)足關(guān)系式：y=，一年后發(fā)現(xiàn)實(shí)際每月的銷(xiāo)售量p（臺(tái)）與月次x之間存在如圖所示的變化趨勢(shì)．
（1）直接寫(xiě)出實(shí)際每月的銷(xiāo)售量p（臺(tái)）與月次x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求前三個(gè)月中每月的實(shí)際銷(xiāo)售利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與月次x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）試判斷全年哪一個(gè)月的售價(jià)最高，并指出最高售價(jià)；
（4）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他這一年是否完成了年初計(jì)劃的銷(xiāo)售量．

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某商場(chǎng)在銷(xiāo)售旺季臨近時(shí)，某品牌的童裝銷(xiāo)售價(jià)格呈上升趨勢(shì)，假如這種童裝開(kāi)始時(shí)的售價(jià)為每件20元，并且每周（7天）漲價(jià)2元，從第6周開(kāi)始，保持每件30元的穩(wěn)定價(jià)格銷(xiāo)售，直到11周結(jié)束，該童裝不再銷(xiāo)售．
（1）請(qǐng)建立銷(xiāo)售價(jià)格y（元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價(jià)z（元）與周次x之間的關(guān)系為z=-（x-8）2+12，1≤x≤11，且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)為多少？

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科目： 來(lái)源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》�？碱}集（16）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某體育用品商店購(gòu)進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為130元，每星期可賣(mài)出80件．商家決定降價(jià)促銷(xiāo)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)5元，每星期可多賣(mài)出20件．
（1）求商家降價(jià)前每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少元？
（2）降價(jià)后，商家要使每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？

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