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科目: 來源:第23章《二次函數與反比例函數》中考題集(69):23.6 反比例函數(解析版) 題型:解答題

某?萍夹〗M進行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全、迅速通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪了若干塊木塊,構筑成一條臨時近道.木板對地面的壓強P(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數,其圖象如下圖所示.
(1)請直接寫出這一函數表達式和自變量取值范圍;
(2)當木板面積為0.2m2時,壓強是多少?
(3)如果要求壓強不超過6000Pa,木板的面積至少要多大?

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科目: 來源:第23章《二次函數與反比例函數》中考題集(69):23.6 反比例函數(解析版) 題型:解答題

某人采用藥熏法進行室內消毒,已知藥物燃燒時室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現測得藥物10分鐘燃完,此時室內空氣中每立方米的含藥量為8毫克,請根據題中所提供的信息,解答下列問題:
(1)藥物燃燒時,y與x的函數關系式為______,自變量x的取值范圍是______;藥物燃燒后,y與x的函數關系式為______.
(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時,人方可進入室內,那么從消毒開始,至少需要經過______分鐘后,人才可以回到室內.
(3)當空氣中每立方米的含藥量不低于5毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效,為什么?

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科目: 來源:第23章《二次函數與反比例函數》中考題集(69):23.6 反比例函數(解析版) 題型:解答題

一定質量的氣體,當溫度不變時,氣體的壓強p(Pa)是氣體體積V(m3)的反比例函數.已
知當氣體體積為1 m3時,氣體的壓強為9.6×104Pa.
(1)求p與V之間的函數關系式;
(2)要使氣體的壓強不大于1.4×105Pa,氣體的體積應不小于多少立方米?(精確到0.1 m3

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科目: 來源:第23章《二次函數與反比例函數》中考題集(69):23.6 反比例函數(解析版) 題型:解答題

某廠從2005年起開始投入技術改進資金,經技術改進后,其產品的生產成本不斷降低,具體數據如下表:
年    度2006200720082009
投入技改資金x(萬元)2.5344.5
產品成本y(萬元/件)7.264.54
(1)請你認真分析表中數據,從你所學習過的一次函數、二次函數和反比例函數中確定哪種函數能表示其變化規(guī)律,說明確定是這種函數而不是其它函數的理由,并求出它的解析式;
(2)按照這種變化規(guī)律,若2010年已投入技改資金5萬元.
①預計生產成本每件比2009年降低多少萬元?
②如果打算在2009年把每件產品成本降低到3.2萬元,則還需投入技改資金多少萬元?(結果精確到0.01萬元)

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科目: 來源:第23章《二次函數與反比例函數》中考題集(69):23.6 反比例函數(解析版) 題型:解答題

為預防“流感“,某單位對辦公室進行“藥熏消毒”.已知藥物燃燒時,室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與燃燒時間x(分鐘)成正比例;燃燒后,y與x成反比例(如圖所示).現測得藥物8分鐘燃畢,此時辦公室內每立方米空氣中含藥量為6毫克,據以上信息:
(1)分別求藥物燃燒時和燃燒后,y與x的函數關系式;
(2)研究表明,當空氣中含藥量低于1.6毫克/立方米時,工作人員才能回到辦公室,那么從消毒開始,經多長時間,工作人員才可以回到辦公室?

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科目: 來源:第23章《二次函數與反比例函數》中考題集(69):23.6 反比例函數(解析版) 題型:解答題

某市城建部門經過長期市場調查發(fā)現,該市年新建商品房面積P(萬平方米)與市場新房均價x(千元/平方米)存在函數關系P=25x;年新房銷售面積Q(萬平方米)與市場新房均價x(千元/平方米)的函數關系為
Q=-10;
(1)如果年新建商品房的面積與年新房銷售面積相等,求市場新房均價和年新房銷售總額;
(2)在(1)的基礎上,如果市場新房均價上漲1千元,那么該市年新房銷售總額是增加還是減少?變化了多少?結合年新房銷售總額和積壓面積的變化情況,請你提出一條合理化的建議.(字數不超過50)

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科目: 來源:第23章《二次函數與反比例函數》中考題集(69):23.6 反比例函數(解析版) 題型:解答題

制作一種產品,需先將材料加熱達到60℃后,再進行操作.設該材料溫度為y(℃),從加熱開始計算的時間為x(分鐘).據了解,該材料加熱時,溫度y與時間x成一次函數關系;停止加熱進行操作時,溫度y與時間x成反比例關系(如圖).已知該材料在操作加工前的溫度為15℃,加熱5分鐘后溫度達到60℃.
(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時,y與x的函數關系式;
(2)根據工藝要求,當材料的溫度低于15℃時,須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經歷了多少時間?

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科目: 來源:第23章《二次函數與反比例函數》中考題集(69):23.6 反比例函數(解析版) 題型:解答題

你吃過拉面嗎?實際上在做拉面的過程中就滲透著數學知識:一定體積的面團做成拉面,面條的總長度y(m)是面條的粗細(橫截面積)s(mm2)的反比例函數,其圖象如圖所示.
(1)寫出y與s的函數關系式;
(2)求當面條粗1.6mm2時,面條的總長度是多少米?

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科目: 來源:第23章《二次函數與反比例函數》中考題集(69):23.6 反比例函數(解析版) 題型:解答題

某小型開關廠今年準備投入一定的經費用于現有生產設備的改造以提高經濟效益.通過測算:今年開關的年產量y(萬只)與投入的改造經費x(萬元)之間滿足3-y與x+1成反比例,且當改造經費投入1萬元時,今年的年產量是2萬只.
(1)求年產量y(萬只)與改造經費x(萬元)之間的函數解析式.(不要求寫出x的取值范圍)
(2)已知每生產1萬只開關所需要的材料費是8萬元.除材料費外,今年在生產中,全年還需支付出2萬元的固定費用.
①求平均每只開關所需的生產費用為多少元?(用含y的代數式表示)
(生產費用=固定費用+材料費)
②如果將每只開關的銷售價定位“平均每只開關的生產費用的1.5倍”與“平均每只開關所占改造費用的一半”之和,那么今年生產的開關正好銷完.問今年需投入多少改造經費,才能使今年的銷售利潤為9.5萬元?
(銷售利潤=銷售收入一生產費用-改造費用)

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科目: 來源:第23章《二次函數與反比例函數》中考題集(69):23.6 反比例函數(解析版) 題型:解答題

已知:正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數(x>0)的圖象交于點M(a,1),MN⊥x軸于點N(如圖),若△OMN的面積等于2,求這兩個函數的解析式.

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