科目： 來(lái)源：第24章《圓》�？碱}集（21）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，且BD=OB，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°．求證：DC是⊙O的切線．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》常考題集（21）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，E為AB上一點(diǎn)，DE=DC，以D為圓心，以DB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓．
求證：（1）AC是⊙D的切線；
（2）AB+EB=AC．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》�？碱}集（21）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：三角形ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A作直線EF．
（1）如圖1，AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，還需添加的條件是？（只須寫(xiě)出三種情況）
（2）如圖2，AB為非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》�？碱}集（21）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，以A為圓心，2為半徑作⊙A，試問(wèn)：直線BC與⊙A的關(guān)系如何？并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》�？碱}集（21）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，直角坐標(biāo)系中，以AB為直徑作半⊙P交y軸于M，以AB為一邊作正方形ABCD．
（1）直接寫(xiě)出C、M兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）連CM，試判斷直線CM是否與⊙P相切？說(shuō)明你的理由．
（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使△QMC周長(zhǎng)最小？若存在，求出Q坐標(biāo)及最小周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》�？碱}集（21）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．
（1）求證：BC是⊙O切線；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》常考題集（21）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，線段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交圓于點(diǎn)D，求證：BD是⊙O的切線．

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如圖，BC是⊙O的直徑，A是弦BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，切線DE平分AC于E．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AD：DB=3：2，AC=15，求⊙O的直徑．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》�？碱}集（21）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為弧BC的中點(diǎn)，DE⊥AC于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若OB=5，BC=6，求CE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》�？碱}集（21）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點(diǎn)O為圓心，AD為弦作⊙O．
（1）在圖中作出⊙O；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）求證：BC為⊙O的切線．