科目： 來源：第24章《圓》中考題集（15）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點E、F，且AE=BF，請你找出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（16）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦AB與DC相交于E，且AE=EC，求證：AD=BC．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（16）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點F．
（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？
（2）按角的大小分類，請你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說明理由．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（16）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點D，切線DE⊥AC，垂足為點E．
求證：（1）△ABC是等邊三角形；
（2）．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（16）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，已知=，∠APC=60度．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若BC=4cm，求⊙O的面積．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（16）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，點D是的中點．BC，AB邊上的高AE，CF相交于點H．試證明：
（1）∠FAH=∠CAO；
（2）四邊形AHDO是菱形．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（16）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

（1）已知：如圖1，在矩形ABCD中，AF=BE．求證：DE=CF；
（2）已知：如圖2，⊙O₁與坐標軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點，點O₁的縱坐標為．求⊙O₁的半徑．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（16）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角∠AOB=90°，點C是上異于A、B的動點，過點C作CD⊥OA于點D，作CE⊥OB于點E，連接DE，點G、H在線段DE上，且DG=GH=HE
（1）求證：四邊形OGCH是平行四邊形；
（2）當點C在上運動時，在CD、CG、DG中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度；
（3）求證：CD²+3CH²是定值．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（16）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C、E是圓周上關(guān)于AB對稱的兩個不同點，CD∥AB∥EF，BC與AD交于M，AF與BE交于N．
（1）在A、B、C、D、E、F六點中，能構(gòu)成矩形的四個點有哪些？請一一列出（不要求證明）；
（2）求證：四邊形AMBN是菱形．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（16）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，圓心為點M的三個半圓的直徑都在x軸上，所有標注A的圖形面積都是S_A，所有標注B的圖形面積都是S_B．
（1）求標注C的圖形面積S_C；
（2）求S_A：S_B．