科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），如果當(dāng)x取任意整數(shù)時，函數(shù)值y都是整數(shù)，此時稱該點（x，y）為整點，該函數(shù)的圖象為整點拋物線（例如：y=x²+2x+2）．
（1）請你寫出一個二次項系數(shù)的絕對值小于1的整點拋物線的解析式______（不必證明）；
（2）請直接寫出整點拋物線y=x²+2x+2與直線y=4圍成的陰影圖形中（不包括邊界）所含的整點個數(shù)有______個．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C₁：y=x²-（2m+4）x+m²-10的頂點A到y(tǒng)軸的距離為3，與x軸交于C、D兩點．
（1）求頂點A的坐標(biāo)；
（2）若點B在拋物線C₁上，且，求點B的坐標(biāo)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E，D，連接EC，CD．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關(guān)系，并加以證明；
（3）若tan∠CED=，⊙O的半徑為3，求OA的長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為（-8，0）和（0，6）．將矩形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α度，得到四邊形OA′B′C′，使得邊A′B′與y軸交于點D，此時邊OA′、B′C′分別與BC邊所在的直線相交于點P、Q．
（1）如圖1，當(dāng)點D與點B′重合時，求點D的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，求的值；
（3）如圖2，若點D與點B′不重合，則的值是否發(fā)生變化？若不變，試證明你的結(jié)論；若有變化，請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市房山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市房山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市房山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知反比例函數(shù)（k是常數(shù)，且k≠0），x與y的部分對應(yīng)值如表所示，那么m的值等于（ ）

x	-1	3
y	1	m

A．-3
B．
C．
D．3

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市房山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個袋子中裝有2個黑球4個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出一個球，摸到白球的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市房山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

王英同學(xué)從A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學(xué)離A地（ ）

A．m
B．100m
C．150m
D．m