科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P在⊙O的直徑BA的延長(zhǎng)線上，AB=2PA，PC切⊙O于點(diǎn)C，連接BC．
（1）求∠P的正弦值；
（2）若⊙O的半徑r=2cm，求BC的長(zhǎng)度．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得岸邊點(diǎn)D的俯角為45°，又知河寬CD為50米．現(xiàn)需從山頂A到河對(duì)岸點(diǎn)C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長(zhǎng)（答案可帶根號(hào)）．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c與拋物線形狀相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4），求a，b，c的值．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10cm．
（1）求此圓的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積（其中л≈3，≈1.7）．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

矩形OABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，0）、C（0，3），直線y=x與BC邊相交于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax²+bx經(jīng)過D、A兩點(diǎn)，試確定此拋物線的表達(dá)式；
（3）P為x軸上方（2）中拋物線上一點(diǎn)，求△POA面積的最大值；
（4）設(shè)（2）中拋物線的對(duì)稱軸與直線OD交于點(diǎn)M，點(diǎn)Q為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以Q、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，求符合條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D，連接DB，DE，OC．
（1）從圖中找出一對(duì)相似三角形（不添加任何字母和輔助線），并證明你的結(jié)論；
（2）若AD=2，AE=1，求CD的長(zhǎng)．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：射線OF交⊙O于點(diǎn)B，半徑OA⊥OB，P是射線OF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與O、B重合），直線AP交⊙O于D，過D作⊙O的切線交射線OF于E．
（1）圖a是點(diǎn)P在圓內(nèi)移動(dòng)時(shí)符合已知條件的圖形，在點(diǎn)P移動(dòng)的過程中，請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量、比較，寫出一條與△DPE的邊、角或形狀有關(guān)的規(guī)律，并說明理由；
（2）請(qǐng)你在圖b中畫出點(diǎn)P在圓外移動(dòng)時(shí)符合已知條件的圖形，第（1）題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否仍然存在？說明理由．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題