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科目： 來源：2013年廣東省珠海市文園中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦BC垂直于半徑OA，垂足為E，D是優(yōu)弧

上一點(diǎn)，連接 BD，AD，OC，∠ADB=30°．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）若弦BC=6cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目： 來源：2013年廣東省珠海市文園中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，當(dāng)一熱氣球在點(diǎn)A處時(shí)，其探測(cè)器顯示，從熱氣球看高樓頂部點(diǎn)B的仰角為45°，看高樓底部點(diǎn)C的俯角為60°，這棟樓高120米，那么熱氣球與高樓的水平距離為多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

）

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科目： 來源：2013年廣東省珠海市文園中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點(diǎn)為A（0，1），B（2，0），O（0，0），將此三角板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O．
（1）一拋物線經(jīng)過點(diǎn)A′、B′、B，求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使四邊形PB′A′B的面積是△A′B′O面積4倍？若存在，請(qǐng)求出P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）在（2）的條件下，試指出四邊形PB′A′B是哪種形狀的四邊形？并寫出四邊形PB′A′B的兩條性質(zhì)．

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科目： 來源：2013年廣東省珠海市文園中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

探索研究
（1）觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是______；根據(jù)此規(guī)律，如果a_n（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a₁₈=______，a_n=______；
（2）如果欲求1+3+3²+3³+…+3²⁰的值，可令S=1+3+3²+3³+…+3²⁰①
將①式兩邊同乘以3，得______②
由②減去①式，得S=______．
（3）用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_n，從第二項(xiàng)開始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q，則a_n=______（用含a₁，q，n的代數(shù)式表示），如果這個(gè)常數(shù)q≠1，那么a₁+a₂+a₃+…+a_n=______（用含a₁，q，n的代數(shù)式表示）．

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科目： 來源：2013年廣東省珠海市文園中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知半徑為2的⊙O與直線l相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直徑AB左側(cè)半圓上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為C，PC與⊙O交于點(diǎn)D，連接PA、PB，設(shè)PC的長為x（2＜x＜4）．
（1）當(dāng)x=

時(shí)，求弦PA、PB的長度；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，PD•CD的值最大？最大值是多少？

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科目： 來源：2013年廣東省珠海市文園中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

將兩塊直角三角板如圖1放置，等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)是點(diǎn)A，AB=AC=3，直角板EDF的直角頂點(diǎn)D在BC上，且CD：BD=1：2，∠F=30°．三角板ABC固定不動(dòng)，將三角板EDF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．

（1）當(dāng)α=______時(shí)，EF∥BC；
（2）當(dāng)α=45°時(shí)，三角板EDF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖2位置，設(shè)DF與AC交于點(diǎn)M，DE交AB于點(diǎn)N，求四邊形ANDM的面積．
（3）如圖3，設(shè)CM=x，四邊形ANDM的面積為y，求y關(guān)于x的表達(dá)式（不用寫x的取值范圍）．

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科目： 來源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十九）（解析版） 題型：選擇題

在-1，-2，0，