科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，B、C、E三點在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．
求證：BC=DE．

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，3）、B（-3，n）兩點．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）若P是y軸上一點，且滿足△PAB的面積是5，直接寫出OP的長．

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠ADC=120°，AB=AD，E是BC的中點，DE=15，DC=24，求四邊形ABCD的周長．

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，M為AB上一點，過點M作DM⊥AB，交弦AC于點E，交⊙O于點F，且DC=DE．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）如果DM=15，CE=10，，求⊙O半徑的長．

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某市政園林綠化局要對甲、乙、丙、丁四個品種的樹苗進行樹苗成活率試驗，從中選取成活率高的品種進行推廣．通過試驗得知丙種樹苗的成活率為89.6%，以下是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的統(tǒng)計圖表的一部分．
表1 試驗用樹苗中各品種樹苗種植數(shù)統(tǒng)計表

	甲種	乙種	丙種	丁種
種植數(shù)（株）	150		125	125

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）這次試驗所用四個品種的樹苗共______株；
（2）將表1、圖1和圖2補充完整；
（3）求這次試驗的樹苗成活率．

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

操作與探究：
在平面直角坐標系xOy中，點P從原點O出發(fā)，且點P只能每次向上平移2個單位長度或向右平移1個單位長度．
（1）實驗操作：在平面直角坐標系xOy中，點P從原點O出發(fā)，平移1次后可能到達的點的坐標是（0，2），（1，0）；點P從原點O出發(fā)，平移2次后可能到達的點的坐標是（0，4），（1，2），（2，0）；點P從原點O出發(fā)，平移3次后可能到達的點的坐標是______；
（2）觀察發(fā)現(xiàn)：
任一次平移，點P可能到達的點在我們學過的一種函數(shù)的圖象上，如：平移1次后在函數(shù)y=-2x+2的圖象上；平移2次后在函數(shù)y=-2x+4的圖象上，…．若點P平移5次后可能到達的點恰好在直線y=3x上，則點P的坐標是______；
（3）探究運用：
點P從原點O出發(fā)經(jīng)過n次平移后，到達直線y=x上的點Q，且平移的路徑長不小于30，不超過32，求點Q的坐標．

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程．
（1）求證：無論m取任何實數(shù)，方程都有兩個實數(shù)根；
（2）當m＜3時，關于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B 兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且2AB=3OC，求m的值；
（3）在（2）的條件下，過點C作直線l∥x軸，將二次函數(shù)圖象在y軸左側的部分沿直線l翻折，二次函數(shù)圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，記為G．請你結合圖象回答：當直線與圖象G只有一個公共點時，b的取值范圍．

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在△ABC中，AB=AC，點D為BC邊的中點，點F是AB邊上一點，點E在線段DF的延長線上，點M在線段DF上，且∠BAE=∠BDF，∠ABE=∠DBM．

（1）如圖1，當∠ABC=45°時，線段DM與AE之間的數(shù)量關系是______

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題