科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖所示的正五邊形是一種跳棋的棋盤．游戲規(guī)則是：給正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5．若從某一頂點開始，跳棋沿正五邊形的邊順時針行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小明在編號為3的頂點時，那么他應(yīng)走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達編號為1的頂點；然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號為1的頂點開始，第9次“移位”后，則他所處頂點的編號是    ．

科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

據(jù)報載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動中，某地區(qū)對隨機抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態(tài)度進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖（圖1）、扇形圖（圖2）．
（1）圖2中所缺少的百分數(shù)是______；
（2）這次隨機調(diào)查中，如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這個中位數(shù)所在年齡段是______（填寫年齡段）；
（3）這次隨機調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分數(shù)是______；
（4）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”，那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有______名．

科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

星光中學(xué)春游活動中，某數(shù)學(xué)活動小組組織一次登山活動．他們從山腳下A點出發(fā)沿斜坡AB到達B點，再從B點沿斜坡BC到達山頂C點，路線如圖所示．斜坡AB的長為1300米，斜坡BC的長為400米，在C點測得B點的俯角為30°．已知A點海拔121米，C點海拔821米．
（1）求B點的海拔；
（2）求斜坡AB的坡度．

科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC，以BC為直徑，點O為圓心的半圓交AC于點F．點E為CF的中點，連接BE交AC于點M，AD為△BAC的角平分線，且AD⊥BE，垂足為點H．
（1）求證：△CME∽△BCE；
（2）求證：AB是圓O的切線；
（3）若AB=3，BC=4，求證：BE=2CE．

科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）畫出△ABC及△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₁B₁C₁；
（2）寫出點B₁的坐標(biāo)；
（3）求出過點B₁的反比例函數(shù)的解析式；
（4）求出從△ABC旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₁C₁的過程中點C所經(jīng)過的路徑長．

科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

探究問題：
（1）方法感悟：
如圖①，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，點G，B，F(xiàn)在同一條直線上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠______．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌______．
∴______=EF，故DE+BF=EF．

（2）方法遷移：
如圖②，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF=∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC，BC上的點，滿足∠EAF=∠DAB，試猜想當(dāng)∠B與∠D滿足什么關(guān)系時，可使得DE+BF=EF．請直接寫出你的猜想（不必說明理由）．