科目： 來源：2013年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線和的部分圖象如圖所示，點(diǎn)C是y軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB∥x軸分別交兩個(gè)圖象于點(diǎn)A、B．若CB=2CA，則k=    ．

科目： 來源：2013年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

按如圖方式作正方形和等腰直角三角形．若第一個(gè)正方形的邊長AB=1，第一個(gè)正方形與第一個(gè)等腰直角三角形的面積和為S₁，第二個(gè)正方形與第二個(gè)等腰直角三角形的面積和為S₂，…，則第n個(gè)正方形與第n個(gè)等腰直角三角形的面積和S_n=    ．

科目： 來源：2013年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=3．

科目： 來源：2013年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）
（1）畫出△ABC向下平移3個(gè)單位后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₂所經(jīng)過的路線長．

科目： 來源：2013年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線，已知∠BAC=∠ACD．
（1）求證：△ABC≌△CDA；
（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．

科目： 來源：2013年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)為了解全校學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．問卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項(xiàng)，且不能不選．同時(shí)把調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？
（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“公交車”部分所對應(yīng)的圓心角是多少度？
（4）若全校有1600名學(xué)生，估計(jì)該校乘坐私家車上學(xué)的學(xué)生約有多少名？

科目： 來源：2013年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物頂點(diǎn)A的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點(diǎn)A的仰角為45°．已知BC=90米，且B、C、D在同一條直線上，山坡坡度為（即tan∠PCD=）．
（1）求該建筑物的高度（即AB的長）．
（2）求此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度．（測傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號形式）

科目： 來源：2013年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上的一點(diǎn)，AD與過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若CD=1，AC=，求⊙O的半徑長．

科目： 來源：2013年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題