科目： 來源：2013年重點中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

計算：．

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化簡：（xy-x²）÷÷

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已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，現計劃在空地上種植草皮，經測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問要多少投入？

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在下面的網格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）試作出△ABC以A為旋轉中心、沿逆時針方向旋轉90°后的圖形△AB₁C₁；
（2）若點B的坐標為（-4，3），試建立合適的直角坐標系，并寫出A、C兩點的坐標；
（3）作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A₂B₂C₂，并寫出A₂、B₂、C₂三點的坐標．

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已知，如圖，△ABC是等邊三角形，過AC邊上的點D作DG∥BC，交AB于點G，在GD的延長線上取點E，使DE=DC，連接AE，BD．
（1）求證：△AGE≌△DAB；
（2）過點E作EF∥DB，交BC于點F，連AF，求∠AFE的度數．

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如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點．
（1）根據圖中條件，求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）根椐函數圖象直接寫出一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

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如圖，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于點G，過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E，過點B作BF∥CA交DA的延長線于點F，AE，BF相交于點H．
（1）圖中有若干對三角形是全等的，請你任選一對進行證明；（不添加任何輔助線）
（2）證明：四邊形AHBG是菱形；
（3）若使四邊形AHBG是正方形，還需在Rt△ABC的邊長之間再添加一個什么條件？請你寫出這個條件．（不必證明）

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，取AC的中點E，連接DE、OE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑是cm，ED=2cm，求AB的長．

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為保證交通安全，汽車駕駛員必須知道汽車剎車后的停止距離（開始剎車到車輛停止車輛行駛的距離）與汽車行駛速度（開始剎車時的速度）的關系，以便及時剎車．
下表是某款車在平坦道路上路況良好時剎車后的停止距離與汽車行駛速度的對應值表：

行駛速度（千米/時）	40	60	80	…
停止距離（米）	16	30	48	…

（1）設汽車剎車后的停止距離y（米）是關于汽車行駛速度x（千米/時）的函數，給出以下三個函數：①y=ax+b；②y=（k≠0）；③y=ax²+bx，請選擇恰當的函數來描述停止距離y（米）與汽車行駛速度x（千米/時）的關系，說明選擇理由，并求出符合要求的函數的解析式；
（2）根據你所選擇的函數解析式，若汽車剎車后的停止距離為70米，求汽車行駛速度．