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科目： 來(lái)源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖：△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90度，工人師傅把它加工成一個(gè)正方形零件，使C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上，請(qǐng)你協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫(huà)出裁割線．（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）

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科目： 來(lái)源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

（1）化簡(jiǎn)：
（2）解方程組：．

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科目： 來(lái)源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

戒煙一小時(shí)，健康億人行”．今年國(guó)際無(wú)煙日，小華就公眾對(duì)在餐廳吸煙的態(tài)度進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，主要有四種態(tài)度：A．顧客出面制止；B．勸說(shuō)進(jìn)吸煙室；C．餐廳老板出面制止；D．無(wú)所謂．他將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：
（1）這次抽樣的公眾有______人；
（2）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖①補(bǔ)充完整；
（3）在統(tǒng)計(jì)圖②中，“無(wú)所謂”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是______度；
（4）若城區(qū)人口有20萬(wàn)人，估計(jì)贊成“餐廳老板出面制止”的有______萬(wàn)人．并根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息，談?wù)勛约旱母邢耄ú怀^(guò)30個(gè)字）

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科目： 來(lái)源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲，他們?cè)诓煌该鞯拇又蟹湃胄螤�、大小均相同�?5張卡片，其中寫(xiě)有“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為2，3，4，6．兩人各隨機(jī)摸出一張卡片（先摸者不放回）來(lái)比勝負(fù)，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負(fù)．
（1）若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是多少？
（2）若甲先摸出了“石頭”，則乙獲勝的概率是多少？
（3）若甲先摸，則他先摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？

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科目： 來(lái)源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

2011年5月下旬，蘇迪曼杯世界羽毛球錦標(biāo)賽將在青島體育中心舉行．小李預(yù)定了兩種價(jià)格的參觀門(mén)票，其中甲種門(mén)票共花費(fèi)2800元，乙種門(mén)票共花費(fèi)3000元；甲種門(mén)票比乙種門(mén)票多兩張，乙種門(mén)票價(jià)格是甲種門(mén)票價(jià)格的1.5倍，求甲、乙兩種門(mén)票的價(jià)格．

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科目： 來(lái)源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1：，AC=10米．坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB=14米．試求旗桿BC的高度．

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科目： 來(lái)源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

Rt△ABC中，∠ACB=90°，過(guò)點(diǎn)C的直線m∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線m于E，垂足為F，連接CD、BE．
（1）CE=AD；
（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；
（3）當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？（不需要證明）

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科目： 來(lái)源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

在創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐行活動(dòng)中，某位同學(xué)參加了超市某種水果的銷(xiāo)售調(diào)查工作．已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)谡{(diào)查結(jié)束后的對(duì)話：
小明：如果以10元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，那么每天可以售出300千克；
小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，那么每天可獲利750元；
小亮：通過(guò)調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)之間存在一次函數(shù)關(guān)系．
（1）設(shè)超市每天該水果的銷(xiāo)售量是y（kg），銷(xiāo)售單價(jià)是x（元），寫(xiě)出y與x的關(guān)系；
（2）在進(jìn)貨成本不超過(guò)1200元時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
（3）如果要使該水果每天的利潤(rùn)不低于600元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

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科目： 來(lái)源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

（1）已知△ABC為正三角形，點(diǎn)M是射線BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是射線CA上任意一點(diǎn)，且BM=CN，直線BN與AM相交于Q點(diǎn)．就下面給出的三種情況（如圖①、②、③），先用量角器分別測(cè)量∠BQM的大小，然后猜測(cè)∠BQM等于多少度，并利用圖③證明你的結(jié)論．

（2）將（1）中的“正△ABC”分別改為正方形ABCD（如圖④）、正五邊形ABCDE（如圖⑤）．正六邊形ABCDEF（如圖③）、…、正n邊形ABCD…X（如圖（n）），“點(diǎn)N是射線CA上任意一點(diǎn)”改為點(diǎn)N是射線CD上任意一點(diǎn)，其余條件不變，根據(jù)（1）的求解思路，分別推斷∠BQM各等于多少度，將結(jié)論填入下表：

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科目： 來(lái)源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖（1），在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=6，CD=12，AD=5，點(diǎn)M沿著DA方向從D向A運(yùn)動(dòng)，速度是每秒1個(gè)單位，同時(shí)，點(diǎn)N沿著CD方向從C到D運(yùn)動(dòng)，速度是每秒2個(gè)單位，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是x秒．
（1）幾秒時(shí)MN∥BC？
（2）設(shè)△DMN的面積是y，請(qǐng)你寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）是否存在某一時(shí)刻，使多邊形ABCNM的面積是梯形ABCD面積的？如果存在，則求出此時(shí)x的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）如圖（2），在兩點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中，以DN為對(duì)稱(chēng)軸將△DMN翻折，四邊形DMNM′能否成為菱形？如果有可能，求出此時(shí)x的值；如果沒(méi)有可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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