科目： 來源：2013年華師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

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先化簡，再求值：（x+1）²-（x+2）（x-2），其中x=．

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如圖，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求證：BC=DE．

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某教室的開關(guān)控制板上有四個(gè)外形完全相同的開關(guān)，其中兩個(gè)分別控制A、B兩盞電燈，另兩個(gè)分別控制C、D兩個(gè)吊扇．已知電燈、吊扇均正常，且處于不工作狀態(tài)，開關(guān)與電燈、電扇的對(duì)應(yīng)關(guān)系未知．
（1）若四個(gè)開關(guān)均正常，則任意按下一個(gè)開關(guān)，正好一盞燈亮的概率是多少？
（2）若其中一個(gè)控制電燈的開關(guān)壞了，則任意按下兩個(gè)開關(guān)，正好一盞燈亮和一個(gè)扇轉(zhuǎn)的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖法或列表法加以說明．

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為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對(duì)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）本次抽測的男生有______人，抽測成績的眾數(shù)是______；
（2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校350名九年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？

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如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=3.5，AD=4，AF=2.8，求平行四邊形ABCD的面積．

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如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B、C兩點(diǎn)．
（1）求b的值；
（2）設(shè)以線段BC為直徑的圓的圓心為點(diǎn)D，試判斷點(diǎn)A與⊙D的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）設(shè)P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P位于第一象限內(nèi)，求當(dāng)四邊形PAOC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角形APQ．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí)，記Q的位置為B．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)（P不與O重合）時(shí)，∠ABQ為定值；
（3）是否存在點(diǎn)P，使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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