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科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市樹人中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡再求值：，其中x=tan60°-1．

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科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市樹人中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

四條線段a，b，c，d如圖，a：b：c：d=1：2：3：4
（1）選擇其中的三條線段為邊作一個三角形（尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）；
（2）任取三條線段，求以它們?yōu)檫吥茏鞒鋈切蔚母怕剩?br />

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科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市樹人中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有兩個實(shí)數(shù)根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x1+x2|=x1x2-1，求k的值．

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科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市樹人中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

據(jù)報(bào)載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動中，某地區(qū)對隨機(jī)抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖（圖1）、扇形圖（圖2）．
（1）圖2中所缺少的百分?jǐn)?shù)是______；
（2）這次隨機(jī)調(diào)查中，如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這個中位數(shù)所在年齡段是______（填寫年齡段）；
（3）這次隨機(jī)調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是______；
（4）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”，那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有______名．

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科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市樹人中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與雙曲線交于A（3，）、B（-5，a）兩點(diǎn)．AD⊥x軸于點(diǎn)D，BE∥x軸且與y軸交于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的解析式；
（2）判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由．

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科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市樹人中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)F，分別連接AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長；
（3）在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得2AE2=AC•AP？若存在，請說明點(diǎn)P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市樹人中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

日本福島出現(xiàn)核電站事故后，我國國家海洋局高度關(guān)注事態(tài)發(fā)展，緊急調(diào)集海上巡邏的海檢船，在相關(guān)海域進(jìn)行現(xiàn)場監(jiān)測與海水采樣，針對核泄漏在極端情況下對海洋環(huán)境的影響及時(shí)開展分析評估．如圖，上午9時(shí)，海檢船位于A處，觀測到某港口城市P位于海檢船的北偏西67.5°方向，海檢船以21海里/時(shí) 的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)海檢船到達(dá)B處，這時(shí)觀察到城市P位于海檢船的南偏西36.9°方向，求此時(shí)海檢船所在B處與城市P的距離？
（參考數(shù)據(jù)：，，，）

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科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市樹人中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺空調(diào)機(jī)，60臺電冰箱，計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店．兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表：
空調(diào)機(jī)電冰箱
甲連鎖店200170
乙連鎖店160150
設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這100臺電器的總利潤為y（元）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）為了促銷，集團(tuán)決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調(diào)機(jī)的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案，使總利潤達(dá)到最大？

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科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市樹人中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且與OA的延長線交于點(diǎn)D．
（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；
（2）若∠ACB=120°，OA=2．求CD的長．

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科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市樹人中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，動點(diǎn)P以2米/秒的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C移動．同時(shí)，動點(diǎn)Q以1米/秒的速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B移動．當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們都停止移動．設(shè)移動的時(shí)間為t秒．
（1）①當(dāng)t=2.5秒時(shí)，求△CPQ的面積；
②求△CPQ的面積S（平方米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)解析式；
（2）在P，Q移動的過程中，當(dāng)△CPQ為等腰三角形時(shí)，寫出t的值；
（3）以P為圓心，PA為半徑的圓與以Q為圓心，QC為半徑的圓相切時(shí)，求出t的值．

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