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科目: 來源:2010年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,已知△ABC是等腰直角三角形,CD是斜邊AB的中線,△ADC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定角度得到△A'DC',A'D交AC于點(diǎn)E,DC'交BC于點(diǎn)F,連接EF,若,則=   

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科目: 來源:2010年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

給出下列命題:
①若方程x2+5x-6=0的兩根分別為x1,x2,則;
②對于任意實(shí)數(shù)x、y,都有(x-y)(x2+xy+y2)=x3-y3;
③如果一列數(shù)3,7,11,…滿足條件:“以3為第一個(gè)數(shù),從第二個(gè)數(shù)開始每一個(gè)數(shù)與它前面相鄰的數(shù)的差為4”,那么99不是這列數(shù)中的一個(gè)數(shù);
④若※表示一種運(yùn)算,且1※2=1,3※2=7,4※4=8,…,按此規(guī)律,則可能有a※b=3a-b.
其中所有正確命題的序號是   

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科目: 來源:2010年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

化簡:

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科目: 來源:2010年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在為迎接“世界環(huán)境日”舉辦的“保護(hù)環(huán)境、珍愛地球”晚會上,主持人與觀眾玩一個(gè)游戲:取三張完全相同、沒有任何標(biāo)記的卡片,分別寫上“物種”、“星球”和“未來”,并將寫有文字的一面朝下,隨機(jī)放置在桌面上,然后依次翻開三張卡片.
(1)用列表法(或樹狀圖)求翻開卡片后第一張是“物種”、第二張是“星球”的概率;
(2)主持人規(guī)定:若翻開的第一張卡片是“未來”,觀眾獲勝,否則主持人獲勝.這個(gè)規(guī)定公平嗎?為什么?

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科目: 來源:2010年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知A、B、C是數(shù)軸上異于原點(diǎn)O的三個(gè)點(diǎn),且O為AB的中點(diǎn),B為AC的中點(diǎn).若點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是x,點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是x2-3x,求x的值.

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科目: 來源:2010年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解,求a的取值范圍.

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科目: 來源:2010年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知直線l:y=kx+b與雙曲線C:相交于點(diǎn)A(1,3)、B(-,2),點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P.
(1)求直線l和雙曲線C對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求證:點(diǎn)P在雙曲線C上;
(3)找一條直線l1,使△ABP沿l1翻折后,點(diǎn)P能落在雙曲線C上.
(指出符合要求的l1的一個(gè)解析式即可,不需說明理由)

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科目: 來源:2010年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在軍事上,常用時(shí)鐘表示方位角(讀數(shù)對應(yīng)的時(shí)針方向),如正北為12點(diǎn)方向,北偏西30°為11點(diǎn)方向.在一次反恐演習(xí)中,甲隊(duì)員在A處掩護(hù),乙隊(duì)員從A處沿12點(diǎn)方向以40米/分的速度前進(jìn),2分鐘后到達(dá)B處.這時(shí),甲隊(duì)員發(fā)現(xiàn)在自己的1點(diǎn)方向的C處有恐怖分子,乙隊(duì)員發(fā)現(xiàn)C處位于自己的2點(diǎn)方向(如圖).假設(shè)距恐怖分子100米以外為安全位置.
(1)乙隊(duì)員是否處于安全位置?為什么?
(2)因情況不明,甲隊(duì)員立即發(fā)出指令,要求乙隊(duì)員沿原路后撤,務(wù)必于15秒內(nèi)到達(dá)安全位置.為此,乙隊(duì)員至少應(yīng)用多快的速度撤離?(結(jié)果精確到個(gè)位.參考數(shù)據(jù):,.)

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科目: 來源:2010年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖甲,已知AB是⊙O的直徑,直線l與⊙O相切于點(diǎn)B,直線m垂直AB于點(diǎn)C,交⊙O于P、Q兩點(diǎn).連接AP,過O作OD∥AP交l于點(diǎn)D,連接AD與m交于點(diǎn)M.
(1)如圖乙,當(dāng)直線m過點(diǎn)O時(shí),求證:M是PO的中點(diǎn);
(2)如圖甲,當(dāng)直線m不過點(diǎn)O時(shí),M是否仍為PC的中點(diǎn)?證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2010年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在直角梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=3,AD=1,BC=6,∠A=∠B=90°.設(shè)動點(diǎn)P、Q、R在梯形的邊上,始終構(gòu)成以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,且△PQR的一邊與梯形ABCD的兩底平行.
(1)當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上時(shí),在圖中畫出一個(gè)符合條件的△PQR (不必說明畫法);
(2)當(dāng)點(diǎn)P在BC邊或CD邊上時(shí),求BP的長.

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同步練習(xí)冊答案