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科目: 來(lái)源:2013年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A、B,都被分成了3等份,并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字,如圖所示,規(guī)則如下:
①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A、B.
②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘(若指針停在等分線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份為止).
(1)用列表法(或樹(shù)狀圖)分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和為5的倍數(shù)的概率;
(2)小亮和小蕓想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲,他們規(guī)定:數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí),小亮得2分;數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí),小蕓得3分.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;認(rèn)為不公平的,試修改得分規(guī)定,使游戲雙方公平.

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科目: 來(lái)源:2013年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=2cm,∠ABC=60度.

(1)求⊙O的直徑;
(2)若D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接CD,當(dāng)BD長(zhǎng)為多少時(shí),CD與⊙O相切;
(3)若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<2),連接EF,當(dāng)t為何值時(shí),△BEF為直角三角形.

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科目: 來(lái)源:2013年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

據(jù)悉,上海市發(fā)改委擬于今年4月27日舉行居民用水價(jià)格調(diào)整聽(tīng)證會(huì),屆時(shí)將有兩個(gè)方案提供聽(tīng)證.如圖1,射線OA、射線OB分別表示現(xiàn)行的、方案一的每戶每月的用水費(fèi)y(元)與每戶每月的用水量x(立方米)之間的函數(shù)關(guān)系,已知方案一的用水價(jià)比現(xiàn)行的用水價(jià)每立方米多0.96元;方案二如圖2表格所示,每月的每立方米用水價(jià)格由該月的用水量決定,且第一、二、三級(jí)的用水價(jià)格之比為1:1.5:2(精確到0.01元).
(1)寫(xiě)出現(xiàn)行的用水價(jià)是每立方米多少元?
(2)求圖1中m的值和射線OB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出定義域;
(3)若小明家某月的用水量是a立方米,請(qǐng)分別寫(xiě)出三種情況下(現(xiàn)行的、方案一和方案二)該月的水費(fèi)b(用a的代數(shù)式表示);
(4)小明家最近10個(gè)月來(lái)的每月用水量的頻數(shù)分布直方圖如圖3所示,估計(jì)小明會(huì)贊同采用哪個(gè)方案請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2013年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸相交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.
(1)直接寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸;
(2)連接BC,與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m;
①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng),并求出當(dāng)m為何值時(shí),四邊形PEDF為平行四邊形?
②設(shè)△BCF的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式.

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科目: 來(lái)源:2013年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=8,CD=6,BC=4,AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P(不與A、B重合),連接DP,作PQ⊥DP,使得PQ交射線BC于點(diǎn)E,設(shè)AP=x.
(1)當(dāng)x為何值時(shí),△APD是等腰三角形;
(2)若設(shè)BE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若BC的長(zhǎng)可以變化,是否存在點(diǎn)P,使得PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由,若存在并直接寫(xiě)出當(dāng)BC的長(zhǎng)在什么范圍內(nèi)時(shí),可以存在這樣的點(diǎn)P,使得PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.

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科目: 來(lái)源:2013年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

等腰直角△ABC和⊙O如圖放置,已知AB=BC=1,∠ABC=90°,⊙O的半徑為1,圓心O與直線AB的距離為5.現(xiàn)△ABC以每秒2個(gè)單位的速度向右移動(dòng),同時(shí)△ABC的邊長(zhǎng)AB、BC又以每秒0.5個(gè)單位沿BA、BC方向增大.
(1)當(dāng)△ABC的邊(BC邊除外)與圓第一次相切時(shí),點(diǎn)B移動(dòng)了多少距離?
(2)若在△ABC移動(dòng)的同時(shí),⊙O也以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng),則△ABC從開(kāi)始移動(dòng),到它的邊與圓最后一次相切,一共經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間?
(3)在(2)的條件下,是否存在某一時(shí)刻,△ABC與⊙O的公共部分等于⊙O的面積?若存在,求出恰好符合條件時(shí)兩個(gè)圖形移動(dòng)了多少時(shí)間?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2013年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=8,CD=10.
(1)求梯形ABCD的面積S;
(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以2cm/s的速度、沿B→A→D→C方向,向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以2cm/s的速度、沿C→D→A方向,向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
問(wèn):①當(dāng)點(diǎn)P在B→A上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在這樣的t,使得直線PQ將梯形ABCD的周長(zhǎng)平分?若存在,請(qǐng)求出t的值,并判斷此時(shí)PQ是否平分梯形ABCD的面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在這樣的t,使得以P、D、Q為頂點(diǎn)的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2013年海南省?谑兄锌紨(shù)學(xué)模擬試卷(十三)(解析版) 題型:選擇題

|-2|的相反數(shù)為( )
A.-2
B.2
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2013年海南省?谑兄锌紨(shù)學(xué)模擬試卷(十三)(解析版) 題型:選擇題

上!笆啦⿻(huì)”吸引了來(lái)自全球眾多國(guó)家數(shù)以千萬(wàn)的人前來(lái)參觀.據(jù)統(tǒng)計(jì),2010年5月某日參觀世博園的人數(shù)約為256 000,這一人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.2.56×105
B.25.6×105
C.2.56×104
D.25.6×104

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科目: 來(lái)源:2013年海南省?谑兄锌紨(shù)學(xué)模擬試卷(十三)(解析版) 題型:選擇題

下列各式計(jì)算正確的是( )
A.x2?x3=x6
B.2x+3x=5x2
C.(x23=x6
D.x6÷x2=x3

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