科目： 來源：2013年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，OC=3，過點B作BD⊥BC，交OA于點D．將∠DBC繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于點E和F．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）當(dāng)BE經(jīng)過（1）中拋物線的頂點時，求CF的長；
（3）在拋物線的對稱軸上取兩點P、Q（點Q在點P的上方），且PQ=1，要使四邊形BCPQ的周長最小，求出P、Q兩點的坐標(biāo)．

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＜0；③a-b+c＜0；④a+c＞0，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，2）表示9，則表示58的有序數(shù)對是（ ）

A．（11，3）
B．（3，11）
C．（11，9）
D．（9，11）

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=10，弦MN的長為8，若弦MN的兩端在圓上滑動時，始終與AB相交，記點A、B到MN的距離分別為h₁，h₂，則|h₁-h₂|等于（ ）

A．5
B．6
C．7
D．8

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M，則sin∠CBD的值等于（ ）

A．OM的長
B．2OM的長
C．CD的長
D．2CD的長

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，把剪下的這個角展開，若得到一個銳角為60°的菱形，則剪口與折痕所成的角α的度數(shù)應(yīng)為（ ）

A．15°或30°
B．30°或45°
C．45°或60°
D．30°或60°

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點G在線段DK上，正方形BEFG的邊長為4，則△DEK的面積為（ ）

A．10
B．12
C．14
D．16

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

下列命題：
①若b=2a+c，則一元二次方程ax²+bx+c=O必有一根為-2；
②若ac＜0，則方程cx²+bx+a=O有兩個不等實數(shù)根；
③若b²-4ac=0，則方程cx²+bx+a=O有兩個相等實數(shù)根；
其中正確的個數(shù)是（ ）
A．O個
B．l個
C．2個
D．3個

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，其外角平分線AD交⊙O于DM⊥AC于M，下列結(jié)論：
①DB=DC；②AC-AB=2AM；③AC+AB=2CM；④，2
其中正確的有（ ）

A．只有④②
B．只有①②③
C．只有③④
D．①②③④