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科目： 來源：2013年3月中考數(shù)學模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

某政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+n．
（1）當銷售單價x定為25元時，李明每月獲得利潤為w為1250元，則n=______；
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
（3）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？并求最大利潤為多少元．

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科目： 來源：2013年3月中考數(shù)學模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖（1），在平面直角坐標xOy中，邊長為2的等邊△OAB的頂點B在第一象限，頂點A在x軸的正半軸上．另一等腰△OCA的頂點C在第四象限，OC=AC，∠C=120°．現(xiàn)有兩動點P、Q分別從A、O兩點同時出發(fā)，點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動，點P以每秒3個單位的速度沿A→O→B運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止．
（1）求在運動過程中形成的△OPQ的面積S與運動的時間t之間的函數(shù)關系，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在等邊△OAB的邊上（點A除外）存在點D，使得△OCD為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標；
（3）如圖（2），現(xiàn)有∠MCN=60°，其兩邊分別與OB、AB交于點M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點旋轉（0°＜旋轉角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發(fā)生變化，請說明理由．