科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學模擬試卷（29）（解析版） 題型：解答題

解分式方程：

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學模擬試卷（29）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，D、E為AC邊的三等分點，EF∥AB，交BD的延長線于F．
求證：點D是BF的中點．

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如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=6，AB=，點E在BC的延長線上，∠E=30°，求BE的長．

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甲、乙兩支籃球隊在集訓期內(nèi)進行了五場比賽，將比賽成績進行統(tǒng)計后，繪制成如圖1、圖2的統(tǒng)計圖．
（1）在圖2中畫出折線表示乙隊在集訓期內(nèi)這五場比賽成績的變化情況；
（2）已知甲隊五場比賽成績的平均分x_甲=90分，請你計算乙隊五場比賽成績的平均分x_乙；
（3）就這五場比賽，分別計算兩隊成績的極差；
（4）如果從甲、乙兩隊中選派一支球隊參加籃球錦標賽，根據(jù)上述統(tǒng)計，從平均分、折線的走勢、獲勝場數(shù)和極差四個方面分別進行簡要分析，你認為選派哪支球隊參賽更能取得好成績？

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如圖，AB是⊙O的直徑，BD交⊙O于點C，AE平分∠BAC，EF⊥AB，垂足為F，∠D=∠CAB．
（1）求證：AD為⊙O的切線；
（2）若，AD=6，求CE的長．

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，A點的坐標為（1，2），B點的坐標為（2，1）．
（1）求△OAB的面積；
（2）若△OAB沿直線向下平移，使點A落在x軸上，畫出平移后的三角形，求平移的距離及平移過程中△OAB所掃過的面積．

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在平面直角坐標系xOy中，A、B為反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上兩點，A點的橫坐標與B點的縱坐標均為1，將（x＞0）的圖象繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，A點的對應點為A′，B點的對應點為B′．
（1）求旋轉(zhuǎn)后的圖象解析式；
（2）求A′、B′點的坐標；
（3）連接AB′、動點M從A點出發(fā)沿線段AB'以每秒1個單位長度的速度向終點B′運動；動點N同時從B′點出發(fā)沿線段B′A′以每秒1個單位長度的速度向終點A′運動，當其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動．設運動的時間為t秒，試探究：是否存在使△MNB'為等腰直角三角形的t值，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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我們給出如下定義：有一組相鄰內(nèi)角相等的四邊形叫做等鄰角四邊形．請解答下列問題：
（1）寫出一個你所學過的特殊四邊形中是等鄰角四邊形的圖形的名稱；
（2）如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，且CD=CA，點E、F分別為BC、AD的中點，連接EF并延長交AB于點G．求證：四邊形AGEC是等鄰角四邊形；
（3）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，（2）中的其他條件不變，EF與CD交于點H，圖中是否存在等鄰角四邊形，若存在，指出是哪個四邊形，不必證明；若不存在，請說明理由．