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科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（8）（解析版） 題型：解答題

如圖，AC=AD，∠BAC=∠BAD，點(diǎn)E在AB上．
（1）你能找出______對全等的三角形；
（2）請寫出一對全等三角形，并證明．

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科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（8）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點(diǎn)E．⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點(diǎn)F，且AD=3，cos∠BCD=．
（1）求證：CD∥BF；
（2）求⊙O的半徑；
（3）求弦CD的長．

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科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（8）（解析版） 題型：解答題

某班某天音樂課上學(xué)習(xí)了《感恩的心》這一首歌，該班班長由此歌名產(chǎn)生了一個(gè)想法，于是就“每年過生日時(shí)，你是否會用語言或其他方式向母親道一聲‘謝謝’”這個(gè)問題對該校初三年級30名同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查結(jié)果如下：
否否否有時(shí)否是否否有時(shí)否
否有時(shí)否是否否否有時(shí)否否
否否有時(shí)否否是否否否有時(shí)
（1）在這次抽樣調(diào)查中，回答“否”的頻數(shù)為______，頻率為______；
（2）請你選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述這組數(shù)據(jù)；
（3）通過對這組數(shù)據(jù)的分析，你有何感想？（用一、兩句話表示即可）

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科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（8）（解析版） 題型：解答題

有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2．B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-l，-2和-3．小強(qiáng)從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為a，再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為b，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為（a，b）．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)Q落在直線y=x-3上的概率．

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科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（8）（解析版） 題型：解答題

某校把一塊沿河的三角形廢地（如圖）開辟為生物園，已知∠ACB=90°，∠CAB=54°，BC=60米．
（1）現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備從點(diǎn)C處向河岸AB修一條小路CD，使得CD將生物園分割成面積相等的兩部分，請你用直尺和圓規(guī)在圖中作出小路CD（保留作圖痕跡）；
（2）為便于澆灌，學(xué)校在點(diǎn)C處建了一個(gè)蓄水池，利用管道從河中取水，已知每鋪設(shè)1米管道費(fèi)用為50元，求鋪設(shè)管道的最低費(fèi)用（精確到1元）．
參考數(shù)據(jù)：tan36°=0.73，sin36°=0.59，cos36°=0.81．

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科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（8）（解析版） 題型：解答題

無錫市一水果銷售公司，需將一批大浮楊梅運(yùn)往某地，有汽車、火車這兩種運(yùn)輸工具可供選擇，且兩者行駛的路程相等．主要參考數(shù)據(jù)如下：
運(yùn)輸工具途中平均速度
（單位：千米/時(shí)）		途中平均費(fèi)用
（單位：元/千米）		裝卸時(shí)間
（單位：小時(shí)）		裝卸費(fèi)用
（單位：元）
汽車80101480
火車120831440
若這批大浮楊梅在運(yùn)輸過程中（含裝卸時(shí)間）的損耗為120元/時(shí)，那么你認(rèn)為采用哪種運(yùn)輸工具比較好（即運(yùn)輸所需費(fèi)用與損耗之和較少）？

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科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（8）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，D為OC的中點(diǎn)，直線AD交拋物線于點(diǎn)E（2，6），且△ABE與△ABC的面積之比為3：2．
（1）求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）連接BD，試判斷BD與AD的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）連接BC交直線AD于點(diǎn)M，在直線AD上，是否存在這樣的點(diǎn)N（不與點(diǎn)M重合），使得以A、B、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABM相似？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（8）（解析版） 題型：解答題

在一次研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動(dòng)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)正方形EFGH，如圖所示．
（1）小組成員經(jīng)觀察、測量，發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中，有許多有趣的結(jié)論．下面是旋轉(zhuǎn)角度小于90°時(shí)他們得到的一些猜想：
①M(fèi)E=MA；
②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；
③∠MON保持45°不變．
請你對這三個(gè)猜想作出判斷（正確的在序號后的括號內(nèi)打上“√”，錯(cuò)誤的打上“×”）：
①（ ）；②（ ）；③（ ）
（2）小組成員還發(fā)現(xiàn)：（1）中的△EMN的面積S隨著旋轉(zhuǎn)角度∠AOE的變化而變化．請你指出在怎樣的位置時(shí)△EMN的面積S取得最大值．（不必證明）
（3）上面的三個(gè)猜想中若有正確的，請選擇其中的一個(gè)給予證明；若都是錯(cuò)誤的，請選擇其一說明理由．

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科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（8）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=20cm，CD=25cm．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)：點(diǎn)P以3cm/s的速度沿A?D?C的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以4cm/s的速度沿A?B?C的路線運(yùn)動(dòng)，且P、Q兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)點(diǎn)C．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），四邊形APCQ的面積為S（cm2），試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的t，使得四邊形APCQ的面積恰為梯形ABCD的面積的？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2013年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

的倒數(shù)是（ ）
A．2
B．-2
C．-
D．

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