科目： 來源：2013年中考數(shù)學能力自測卷（二）（解析版） 題型：解答題

某學校初三（1）班的一個綜合實踐活動小組去A、B兩個超市調(diào)查去年和今年“五•一”期間的銷售情況，如圖是調(diào)查后，小敏與其他兩位同學進行交流的情景．根據(jù)他們的對話，請分別求出A、B兩個超市今年“五•一”期間的銷售額．

科目： 來源：2013年中考數(shù)學能力自測卷（二）（解析版） 題型：解答題

在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半，下面分別是小明和小穎的設(shè)計方案．

小明說：我的設(shè)計方案如圖1，其中花園四周小路的寬度相等．通過解方程，我得到小路的寬為2m或12m．
小穎說：我的設(shè)計方案如圖2，其中花園中每個角上的扇形相同．
（1）你認為小明的結(jié)果對嗎？請說明理由．
（2）請你幫助小穎求出圖中的x（精確到0.1m）．
（3）你還有其他的設(shè)計方案嗎？請在下邊的矩形中畫出你的設(shè)計草圖，并加以說明．

科目： 來源：2013年中考數(shù)學能力自測卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，在同一直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸分別交于A（-1，0）、點B（3，0）和點C（0，-3），一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點．
（1）二次函數(shù)的解析式為    ；
（2）當自變量x    時，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨x增大而增大；
（3）當自變量    時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值；
（4）當自變量x    時，兩函數(shù)的函數(shù)值的積小于0．

科目： 來源：2013年中考數(shù)學能力自測卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，則∠DCB等于    ．

科目： 來源：2013年中考數(shù)學能力自測卷（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年中考數(shù)學能力自測卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACD重合，如果，那么PD的長等于    ．

科目： 來源：2013年中考數(shù)學能力自測卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能夠與△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′²=    ．

科目： 來源：2013年中考數(shù)學能力自測卷（二）（解析版） 題型：解答題

用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形．
（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖2中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形．請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內(nèi)．
（2）若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設(shè)原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關(guān)于x的方程x²-（m-1）x+m+1=0的兩個實數(shù)根，試求出原矩形紙片的面積．

科目： 來源：2013年中考數(shù)學能力自測卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=4x²+bx+（b²+b），b取任何實數(shù)時，它的圖象都是一條拋物線．
（1）現(xiàn)在有如下兩種說法：
①b取任何不同的數(shù)值時，所對應的拋物線都有著完全相同的形狀；
②b取任何不同的數(shù)值時，所對應的拋物線都有著不相同的形狀．
你認為哪一種說法正確，為什么？
（2）若b=-1，b=2時對應的拋物線的頂點分別為A，B，請你求出直線AB的解析式；
（3）在（2）中所確定的直線AB上有一點C，且點C的縱坐標為-1，問：在x軸上是否存在點D使△COD為等腰三角形？若存在，直接寫出點D的坐標；若不存在，簡單說明理由．

科目： 來源：2013年中考數(shù)學能力自測卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（6，0），（6，8）．動點M、N分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動．其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點N作NP⊥BC，交AC于P，連接MP．已知動點運動了x秒．
（1）P點的坐標為多少；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）試求△MPA面積的最大值，并求此時x的值；
（3）請你探索：當x為何值時，△MPA是一個等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果．