科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學考前五套題（三）（解析版） 題型：解答題

解方程組，并求的值．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學考前五套題（三）（解析版） 題型：解答題

將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與A重合，點D落到D′處，折痕為EF．
（1）求證：△ABE≌△AD′F；
（2）連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結論．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學考前五套題（三）（解析版） 題型：解答題

某初中學校欲向高一級學校推薦一名學生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學生民主投票，每人只能推薦一人（不設棄權票），選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人．投票結果統(tǒng)計如圖一：

其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試．各項成績如下表所示：

測試項目	測試成績/分
	甲	乙	丙
筆試	92	90	95
面試	85	95	80

圖二是某同學根據(jù)上表繪制的一個不完全的條形圖．
請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）補全圖一和圖二；
（2）請計算每名候選人的得票數(shù)；
（3）若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2：5：3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應該錄取誰？

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學考前五套題（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平的直角坐標系中，直線y=-2x+2與x軸y軸分別相交于點A，B，四邊形ABCD是正方形，曲線y=在第一象限經過點D．
（1）求雙曲線表示的函數(shù)解析式；
（2）將正方形ABCD沿X軸向左平移______個單位長度時，點C的對應點恰好落在（1）中的雙曲線上．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學考前五套題（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B、C表示建筑在一座比較險峻的名山上的三個纜車站的位置，AB、BC表示連接三個纜車站的鋼纜．已知A、B、C所處位置的海拔高度分別為124m、400m、1000m，如圖建立直角坐標系，即A（a，124）、B（b，400），C（c，1100），若直線AB的解析式為y=x+4，直線BC與水平線BC₁的交角為45度．
（1）分別求出A、B、C三個纜車站所在位置的坐標；
（2）求纜車從B站出發(fā)到達C站單向運行的距離．（精確到1m）．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學考前五套題（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學考前五套題（三）（解析版） 題型：解答題

問題提出
我們在分析解決某些數(shù)學問題時，經常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
問題解決
如圖1，把邊長為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大�。�
解：由圖可知：M=a²+b²，N=2ab．
∴M-N=a²+b²-2ab=（a-b）²．
∵a≠b，∴（a-b）²＞0．
∴M-N＞0．
∴M＞N．
類比應用
（1）已知小麗和小穎購買同一種商品的平均價格分別為元/千克和元/千克（a、b是正數(shù)，且a≠b），試比較小麗和小穎所購買商品的平均價格的高低．
（2）試比較圖2和圖3中兩個矩形周長M₁、N₁的大�。╞＞c）．

聯(lián)系拓廣
小剛在超市里買了一些物品，用一個長方體的箱子“打包”，這個箱子的尺寸如圖4所示（其中b＞a＞c＞0），售貨員分別可按圖5、圖6、圖7三種方法進行捆綁，問哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長？請說明理由．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數(shù)學考前五套題（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數(shù)的表達式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（21）（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是（ ）
A．一個游戲的中獎概率是 則做10次這樣的游戲一定會中獎
B．為了解全國中學生的心理健康情況，應該采用普查的方式
C．一組數(shù)據(jù) 8，8，7，10，6，8，9 的眾數(shù)和中位數(shù)都是8
D．若甲組數(shù)據(jù)的方差S²=0.01，乙組數(shù)據(jù)的方差s²=0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（21）（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線y=x+2與雙曲線y=在第二象限有兩個交點，那么m的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ）

A．
B．
C．
D．