科目： 來(lái)源：2012年浙江省臺(tái)州市臨海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，取BC的中點(diǎn)E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記為S₁，取BE的中點(diǎn)E₁，作E₁D₁∥FB，E₁F₁∥EF．得到四邊形E₁D₁FF₁，它的面積記作S₂，照此規(guī)律，則S₂₀₁₂=    ．

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計(jì)算：．

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如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求證：AE=FC．

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如圖，下列網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1．
（1）分別作出四邊形ABCD關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱圖形；
（2）求出四邊形ABCD的面積．

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如圖，AB是⊙O的直徑，=，∠COD=60°．
（1）△AOC是等邊三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求證：OC∥BD．

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漳州市某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則該校被抽取的學(xué)生中有______人達(dá)標(biāo)；
（3）若該校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？

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如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分別為E、F，且PE=PF，平行四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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若x₁、x₂是關(guān)于一元二次方程ax²+bx+c（a≠0）的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x₁、x₂和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理．如果設(shè)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B連個(gè)交點(diǎn)間的距離為：AB=|x₁-x₂|====；
參考以上定理和結(jié)論，解答下列問(wèn)題：
設(shè)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0），拋物線的頂點(diǎn)為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求b²-4ac的值；
（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求b²-4ac的值．