請嘗試解決以下問題：
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，點G，B，F(xiàn)在同一條直線上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠______．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌______．
∴______=EF，故DE+BF=EF．
（2）運用（1）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一點，且∠BAE=45°，DE=4，求BE的長．
（3）類比（1）證明思想完成下列問題：在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，若△ABC固定不動，△AFG繞點A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合），在旋轉(zhuǎn)過程中，等式BD²+CE²=DE²始終成立，請說明理由．

下列運算正確的是（ ）
A．3a+2a=a⁵
B．a(chǎn)²•a³=a⁶
C．（a+b）（a-b）=a²-b²
D．（a+b）²=a²+b²

將函數(shù)進(jìn)行配方，正確的結(jié)果是（ ）
A．
B．
C．
D．

為了解某班學(xué)生每天使用零花錢的使用情況，張華隨機調(diào)查了15名同學(xué)，結(jié)果如下表：

每天使用零花錢（單位：元）		1	3	4	5
人數(shù)	1	3	5	4	2

關(guān)于這15名同學(xué)每天使用的零花錢，下列說法正確的是（ ）
A．眾數(shù)是5元
B．平均數(shù)是2.5元
C．極差是4元
D．中位數(shù)是3元

如圖，函數(shù)y=-x²+bx+c的部分圖象與x軸、y軸的交點分別為A（1，0），B（0，3），對稱軸是x=-1，在下列結(jié)論中，錯誤的是（ ）

A．頂點坐標(biāo)為（-1，4）
B．函數(shù)的解析式為y=-x²-2x+3
C．當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大
D．拋物線與x軸的另一個交點是（-3，0）

如圖，⊙O的弦AB=8，M是AB的中點，且OM=3，則⊙O的半徑等于（ ）

A．8
B．4
C．10
D．5

在一口袋中，有大小、形狀完全相同的小球，其中有x個紅色球和y個藍(lán)色球，從盒中隨機取出一顆球，取得紅色球的機率是，如果再往口袋中放進(jìn)4個藍(lán)球，取得藍(lán)球的機率是，則原來口袋中有紅球（ ）
A．10個
B．8個
C．6個
D．4個

如圖，在?ABCD中，E是BC的中點，且∠AEC=∠DCE，則下列結(jié)論不正確的是（ ）

A．S_△AFD=2S_△EFB
B．BF=DF
C．四邊形AECD是等腰梯形
D．∠AEB=∠ADC

若兩圓的圓心距等于7，半徑分別是R、r，且R、r是關(guān)于x的方程x²-5x+6=0的兩個根，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A．相離
B．相交
C．內(nèi)切
D．外切

如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中點，點P在矩形的邊上沿A?B?C?M運動，則△APM的面積y與點P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（ ）

A．
B．
C．
D．