科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣文宮學(xué)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某教師為了對學(xué)生零花錢的使用進行教育指導(dǎo)，對全班50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額進行了調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了統(tǒng)計表及如圖所示的統(tǒng)計圖．

零花錢數(shù)額（元）	5	10	15	20
學(xué)生人數(shù)（個）	a	15	20	5

請根據(jù)圖表中的信息回答以下問題．
（1）求a的值；
（2）求這50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額的眾數(shù)和平均數(shù)．

科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣文宮學(xué)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣文宮學(xué)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連接EG、CG，如圖（1），易證 EG=CG且EG⊥CG．

（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請直接寫出你的猜想．
（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明．

科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣文宮學(xué)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

巳知二次函數(shù)y=a（x²-6x+8）（a＞0）的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C．點D是拋物線的頂點．
（1）如圖①．連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應(yīng)點0'恰好落在該拋物線的 對稱軸上，求實數(shù)a的值；
（2）如圖②，在正方形EFGH中，點E、F的坐標(biāo)分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的 右側(cè)．小林同學(xué)經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個正確的命題：“若點P是邊EH或邊HG上的任意一點，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等 （即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形）．“若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，剛才的結(jié)論是否也成立？請你積極探索，并寫出探索過程；
（3）如圖②，當(dāng)點P在拋物線對稱軸上時，設(shè)點P的縱坐標(biāo)t是大于3的常數(shù)，試問：是否存在一個正數(shù)a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等 （即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）？請說明理由．

科目： 來源：2012年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）
A．=±2
B．-（x-1）=-x-1
C．-3²=9
D．-|-2|=-2

科目： 來源：2012年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個函數(shù)圖象中，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

一名同學(xué)想用正方形和圓設(shè)計一個圖案，要求整個圖案關(guān)于正方形的某條對角線對稱，那么下列圖案中不符合要求的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，正確的是（ ）
A．Rt△ABC中，CD是AB上中線，則CD=AB
B．點P是∠AOB的平分線上一點，點M、N分別在OA、OB上，則PM=PN
C．Rt△ABC中，若∠B=30°，則AC=AB
D．一邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形