科目： 來(lái)源：2012年江蘇省徐州市睢寧縣新世紀(jì)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：
（1）；
（2）先化簡(jiǎn)，再帶入一個(gè)你的幸運(yùn)數(shù)字求值：．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省徐州市睢寧縣新世紀(jì)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

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已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點(diǎn)，且AE=AF．
求證：CE=CF．

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如圖，放在平面直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，現(xiàn)做如下實(shí)驗(yàn)：拋擲一枚均勻的正四面體骰子（如圖，它有四個(gè)頂點(diǎn)，各頂點(diǎn)數(shù)分別是1、2、3、4），每個(gè)頂點(diǎn)朝上的機(jī)會(huì)是相同的，連續(xù)拋擲兩次，將骰子朝上的點(diǎn)數(shù)作為直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P的坐標(biāo)（第一次的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)，第二次的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)）．
（1）求點(diǎn)P落在正方形面上（含邊界，下同）的概率；
（2）將正方形ABCD平移數(shù)個(gè)單位，是否存在一種平移，使點(diǎn)P落在正方形面上的概率為？若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，說(shuō)明理由．

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我校3月份開(kāi)展“文明禮儀伴我行”活動(dòng)，前期校學(xué)生會(huì)就校內(nèi)學(xué)生隨手亂食品包裝袋等垃圾的 情況對(duì)三個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，設(shè)計(jì)問(wèn)題為：你認(rèn)為在校園內(nèi)隨手亂丟食品包裝袋等垃圾現(xiàn)象嚴(yán)重嗎？A 嚴(yán)重，B 不嚴(yán)重，C 沒(méi)注意．并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）將圖①補(bǔ)充完整；
（3）求出圖②中B所占的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校6500名學(xué)生有多少學(xué)生沒(méi)有注意到校園環(huán)境衛(wèi)生中的亂扔現(xiàn)象？你有什么建議？

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如圖某幢大樓頂部有廣告牌CD．張老師目高M(jìn)A為1.60米，他站立在離大樓45米的A處測(cè)得大樓頂端點(diǎn)D的仰角為30°；接著他向大樓前進(jìn)14米、站在點(diǎn)B處，測(cè)得廣告牌頂端點(diǎn)C的仰角為45°．（取，計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）
（1）求這幢大樓的高DH；
（2）求這塊廣告牌CD的高度．

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如圖，以AB為直徑的⊙O與直線(xiàn)CD相切于點(diǎn)E，且AC⊥CD，BD⊥CD，AC=8cm，BD=2cm，求四邊形ACDB的面積．

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已知：如圖，點(diǎn)O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-4），點(diǎn)B為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以線(xiàn)段AB為邊作正方形ABCD（按逆時(shí)針?lè)较驑?biāo)記），正方形ABCD隨著點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)而隨之相應(yīng)變動(dòng)．點(diǎn)E為y軸的正半軸與正方形ABCD某一邊的交點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t，0），線(xiàn)段OE的長(zhǎng)度為m．
（1）當(dāng)t=3時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t＞0時(shí)，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在t，使點(diǎn)M（-2，2）落在正方形ABCD的邊上？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（18，0），B（18，6），C（8，6），四邊形OABC是梯形，點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別做勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求出直線(xiàn)OC的解析式及經(jīng)過(guò)O、A、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式．
（2）試在（1）中的拋物線(xiàn)上找一點(diǎn)D，使得以O(shè)、A、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOC全等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動(dòng)了t秒．如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位，試寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并寫(xiě)出此時(shí)t的取值范圍．
（4）設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動(dòng)了t秒．當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和恰好等于梯形OABC的周長(zhǎng)的一半，這時(shí)，直線(xiàn)PQ能否把梯形的面積也分成相等的兩部分？如有可能，請(qǐng)求出t的值；如不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．