科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB是⊙O的一條直徑，延長AB至C點，使得AC=3BC，CD與⊙O相切，切點為D．若CD=，則線段BC的長度等于    ．

科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l₁⊥x軸于點（1，0），直線l₂⊥x軸于點（2，0），直線l₃⊥x軸于點（3，0）…直線l_n⊥x軸于點（n，0）．函數y=x的圖象與直線l₁，l₂，l₃，…l_n分別交于點A₁，A₂，A₃，…A_n，函數y=2x的圖象與直線l₁，l₂，l₃，…l_n分別交于點B₁，B₂，B₃，…B_n．如果△OA₁B₁的面積記為S₁，四邊形A₁A₂B₂B₁的面積記作S₂，四邊形A₂A₃B₃B₂的面積記作S₃，…四邊形A_n-1A_nB_nB_n-1的面積記作S_n，那么S₂₀₁₁=    ．

科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：填空題

如圖，將自然數按如下規(guī)律排列，則自然數2012的位置是    ．

科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

求值：，其中x=．

科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點A的坐標為（1，2）．將△AOB繞點A逆時針旋轉90°，點O的對應點C恰好落在雙曲線y=的一個分支上，
（1）求雙曲線的解析式．
（2）過C點的直線y=-x+b與雙曲線的另一個交點為E，求E點的坐標和△EOC的面積．

科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數（m是常數，m≠0），一次函數y=ax+b（a、b為常數，a≠0），其中一次函數與x軸，y軸的交點分別是A（-4，0），B（0，2）．
（1）求一次函數的關系式；
（2）反比例函數圖象上有一點P滿足：①PA⊥x軸；②PO=（O為坐標原點），求反比例函數的關系式；
（3）求點P關于原點的對稱點Q的坐標，判斷點Q是否在該反比例函數的圖象上．

科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，將邊BC折疊，使點B落在邊OA的點D處．已知折疊CE=5，且tan∠EDA=．
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標；
（3）是否存在過點D的直線l，使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應的直線；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

小亮同學去石家莊展覽館看展覽，如圖，該展覽館有2個驗票口A、B（可進出），另外還有2個出口C、D（不許進）．
（1）小亮從進入到離開共有多少種可能的進出方式？（要求用列表或樹狀圖）
（2）小亮不從同一個驗票口進出的概率是多少？