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科目： 來源：2012年北京市第四十一中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

關于x的一元二次方程x2-3x-k=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若k為符合條件的最小整數(shù)，求此時方程的根．

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科目： 來源：2012年北京市第四十一中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ACD中，B為AC上一點，且∠ADB=∠C，AC=4，AD=2，求：AB的長．

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科目： 來源：2012年北京市第四十一中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

2009年4月7日國務院公布了《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點實施方案（2009～2011年》．某市政府決定2009年用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務的經費為6000萬元，并計劃2011年提高到7260萬元．若從2009年到2011年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求2009年到2011年的平均增長率．

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科目： 來源：2012年北京市第四十一中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：正方形ABCD，GF∥BE，求證：EF•AE=BE•EC．

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科目： 來源：2012年北京市第四十一中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

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科目： 來源：2012年北京市第四十一中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

對于拋物線 y=x2-4x+3．
（1）它與x軸交點的坐標為______，與y軸交點的坐標為______，頂點坐標為______；
（2）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線；
x……
y……

（3）利用以上信息解答下列問題：若關于x的一元二次方程x2-4x+3-t=0（t為實數(shù)）在-1＜x＜的范圍內有解，則t的取值范圍是______．

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科目： 來源：2012年北京市第四十一中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC邊的中點，DE⊥AB于E，tanB=，AE=7，求DE．

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科目： 來源：2012年北京市第四十一中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

右邊兩圖是一個等腰Rt△ABC和一個等邊△DEF，要求把它們分別割成三個三角形，使分得的三個三角形互相沒有重疊部分，并且△ABC中分得的三個三角形和△DEF中分得的三個小三角形分別相似，請畫出兩個三角形中的分割線，標出分割得到的小三角形中兩個角的度數(shù)．

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科目： 來源：2012年北京市第四十一中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，D為△ABC內一點連接BD、AD，以BC為邊在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，BE、
CE交于E，連接DE．
（1）求證：；
（2）求證：△DBE∽△ABC．

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科目： 來源：2012年北京市第四十一中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點M是AD的中點，△MBC是正三角形．動點P、Q分別在線段BC和MC上運動，且∠MPQ=60°保持不變．
（1）求證：△BMP∽△CPQ；
（2）設PC=x，MQ=y，求y與x的函數(shù)關系式；
（3）在（2）中，當y取最小值時，判斷△PQC的形狀，并說明理由．

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