科目： 來源：2012年高中實驗班招生考試數(shù)學訓練卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知Rt△ABC，D₁是斜邊AB的中點，過D₁作D₁E₁⊥AC于E₁，連接BE₁交CD₁于D₂；過D₂作D₂E₂⊥AC于E₂，連接BE₂交CD₁于D₃；過D₃作D₃E₃⊥AC于E₃，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點D₄，D₅，…，D_n，分別記△BD₁E₁，△BD₂E₂，△BD₃E₃，…，△BD_nE_n的面積為S₁，S₂，S₃，…S_n．則S_n=    S_△ABC（用含n的代數(shù)式表示）．

科目： 來源：2012年高中實驗班招生考試數(shù)學訓練卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知△ABC≌△DCE≌△HEF，三條對應邊BC、CE、EF在同一條直線上，連接BH，分別交AC、DC、DE于點P、Q、K，其中S_△PCQ=1，則圖中三個陰影部分的面積和為    ．

科目： 來源：2012年高中實驗班招生考試數(shù)學訓練卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：•；其中．

科目： 來源：2012年高中實驗班招生考試數(shù)學訓練卷（解析版） 題型：解答題

一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同．
（1）求摸出1個球是白球的概率；
（2）摸出1個球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個球．求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；
（3）現(xiàn)再將n個白球放入布袋，攪均后，使摸出1個球是白球的概率為．求n的值．

科目： 來源：2012年高中實驗班招生考試數(shù)學訓練卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年高中實驗班招生考試數(shù)學訓練卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0）．當x＜-1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當x＞-1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)y₂=的圖象與的圖象關(guān)于y軸對稱，在y₂=的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2），過P作PQ丄x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標．

科目： 來源：2012年高中實驗班招生考試數(shù)學訓練卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

科目： 來源：2012年高中實驗班招生考試數(shù)學訓練卷（解析版） 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD為直徑作⊙O₁，交BC于點E，過點E作EF⊥AB于F，建立如圖所示的平面直角坐標系，已知A，B兩點的坐標分別為A（0，2），B（-2，0）．
（1）求C，D兩點的坐標．
（2）求證：EF為⊙O₁的切線．
（3）探究：如圖，線段CD上是否存在點P，使得線段PC的長度與P點到y(tǒng)軸的距離相等？如果存在，請找出P點的坐標；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年高中實驗班招生考試數(shù)學訓練卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面積S_△ABC=15，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；
（2）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH．則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；
（3）在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使△MBC中BC邊上的高為？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年四川省綿陽市南山中學雙語學校九年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

-2010的倒數(shù)是（ ）
A．2010
B．
C．
D．-2010