科目： 來源：2011年湖北省荊州市蘆陵中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．若△ABC與△A₁B₁C₁是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是    ．

科目： 來源：2011年湖北省荊州市蘆陵中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

方程的解是x=    ．

科目： 來源：2011年湖北省荊州市蘆陵中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，⊙O的切線AP交BO的延長線于點P．若⊙O的半徑R=5，BC=8，則AP=    ．

科目： 來源：2011年湖北省荊州市蘆陵中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

用棋子按下列方式擺圖形，依照此規(guī)律，第n個圖形比第（n-1）個圖形多    枚棋子．

科目： 來源：2011年湖北省荊州市蘆陵中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖1，正方形網格中有一個平行四邊形（各小正方形的頂點叫做格點），請把圖1中的平行四邊形分割成四個全等的四邊形（要求：各個頂點都在格點上，在圖1中畫出分割線），并把所得的四個全等的四邊形在圖2中拼成一個軸對稱圖形，使所得圖形的各個頂點都落在格點上．

科目： 來源：2011年湖北省荊州市蘆陵中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知點A、B在雙曲線（x＞0）上，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D，AC與BD交于點P，P是AC的中點，若△ABP的面積為3，則k的值等于    ．

科目： 來源：2011年湖北省荊州市蘆陵中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2011年湖北省荊州市蘆陵中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

求不等式組的非負整數解．

科目： 來源：2011年湖北省荊州市蘆陵中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E是BC上的兩點，且∠DAE=45°．將△AEC繞著點A順時針旋轉90°后，得到△AFB，連接DF．
（1）請猜想DF與DE之間有何數量關系？
（2）證明你猜想的結論．

科目： 來源：2011年湖北省荊州市蘆陵中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

為了解學生課余活動情況，某校對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進行抽樣調查，并根據收集的數據繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）此次共調查了多少名同學？
（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中書法部分的圓心角的度數；
（3）如果該校共有1000名學生參加這4個課外興趣小組，而每個教師最多只能輔導本組的20名學生，估計每個興趣小組至少需要準備多少名教師？