科目： 來源：2008年湖北省仙桃市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)學活動課上，九年級（1）班數(shù)學興趣小組的同學們測量校園內(nèi)一棵大樹（如圖）的高度，設計的方案及測量數(shù)據(jù)如下：
（1）在大樹前的平地上選擇一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為35°；
（2）在點A和大樹之間選擇一點B（A，B，D在同一直線上），測得由點B看大樹頂端C的仰角恰好為45°；
（3）量出A，B兩點間的距離為4.5米．
請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹CD的高度．（精確到0.1米）（可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

科目： 來源：2008年湖北省仙桃市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年湖北省仙桃市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為半圓O的直徑，點C在半圓O上，過點O作BC的平行線交AC于點E，交過點A的直線于點D，且∠D=∠BAC．
（1）求證：AD是半圓O的切線；
（2）若BC=2，CE=，求AD的長．

科目： 來源：2008年湖北省仙桃市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

小華將一張矩形紙片（如圖1）沿對角線CA剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），其中∠ACB=α，然后將這兩張三角形紙片按如圖3所示的位置擺放，△EFD紙片的直角頂點D落在△ACB紙片的斜邊AC上，直角邊DF落在AC所在的直線上．
（1）若ED與BC相交于點G，取AG的中點M，連接MB、MD，當△EFD紙片沿CA方向平移時（如圖3），請你觀察、測量MB、MD的長度，猜想并寫出MB與MD的數(shù)量關系，然后證明你的猜想；
（2）在（1）的條件下，求出∠BMD的大�。ㄓ煤�α的式子表示），并說明當α=45°時，△BMD是什么三角形；
（3）在圖3的基礎上，將△EFD紙片繞點C逆時針旋轉一定的角度（旋轉角度小于90°），此時△CGD變成△CHD，同樣取AH的中點M，連接MB、MD（如圖4），請繼續(xù)探究MB與MD的數(shù)量關系和∠BMD的大小，直接寫出你的猜想，不需要證明，并說明α為何值時，△BMD為等邊三角形．

科目： 來源：2008年湖北省仙桃市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

華宇公司獲得授權生產(chǎn)某種奧運紀念品，經(jīng)市場調(diào)查分析，該紀念品的銷售量y₁（萬件）與紀念品的價格x（元/件）之間的函數(shù)圖象如圖所示，該公司紀念品的生產(chǎn)數(shù)量y₂（萬件）與紀念品的價格x（元/件）近似滿足函數(shù)關系式y(tǒng)₂=-x+85．若每件紀念品的價格不小于20元，且不大于40元．請解答下列問題：
（1）求y₁與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）當價格x為何值時，使得紀念品產(chǎn)銷平衡（生產(chǎn)量與銷售量相等）；
（3）當生產(chǎn)量低于銷售量時，政府常通過向公司補貼紀念品的價格差來提高生產(chǎn)量，促成新的產(chǎn)銷平衡．若要使新的產(chǎn)銷平衡時銷售量達到46萬件，政府應對該紀念品每件補貼多少元？

科目： 來源：2008年湖北省仙桃市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，O為坐標原點，點A在y軸正半軸上，點C在x軸正半軸上，點B坐標為（2，2），∠BCO=60°，OH⊥BC于點H．動點P從點H出發(fā)，沿線段HO向點O運動，動點Q從點O出發(fā)，沿線段OA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．設點P運動的時間為t秒．
（1）求OH的長；
（2）若△OPQ的面積為S（平方單位）．求S與t之間的函數(shù)關系式．并求t為何值時，△OPQ的面積最大，最大值是多少；
（3）設PQ與OB交于點M．
①當△OPM為等腰三角形時，求（2）中S的值． 
②探究線段OM長度的最大值是多少，直接寫出結論．

科目： 來源：2011年河南省濟源市五龍口二中九年級數(shù)學全冊測試試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=-中的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≥0
B．x＜0且x≠1
C．x＜0
D．x≥0且x≠1

科目： 來源：2011年河南省濟源市五龍口二中九年級數(shù)學全冊測試試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AC是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，則圖中與∠BOC相等的角共有（ ）

A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

科目： 來源：2011年河南省濟源市五龍口二中九年級數(shù)學全冊測試試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是某四棱柱的俯視圖，它的左視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年河南省濟源市五龍口二中九年級數(shù)學全冊測試試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠C=30°，∠BAC=105°，BC=2+2，那么AD的長是（ ）

A．
B．2
C．
D．1+