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科目: 來源:2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,AB為⊙O的直徑,⊙O過AC的中點D,DE⊥BC于點E.
(1)求證:DE為⊙O的切線;
(2)若DE=2,tanC=,求⊙O的直徑.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

國家教育部規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時”.某中學(xué)為了了解學(xué)生體育活動情況,隨機抽查了520名畢業(yè)班學(xué)生,調(diào)查內(nèi)容是:“每天鍛煉是否超過1小時及未超過1小時的原因”.以下是根據(jù)所得的數(shù)據(jù)制成的統(tǒng)計圖的一部分.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)每天在校鍛煉時間超過1小時的人數(shù)是______;
(2)請將圖2補充完整;
(3)2010年我市初中畢業(yè)生約為9.6萬人,請你估計今年全市初中畢業(yè)生中每天鍛煉時間超過1小時的學(xué)生約有多少萬人?

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

在圖1-5中,正方形ABCD的邊長為a,等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b,且邊AD和AE在同一直線上.
操作示例:
當(dāng)2b<a時,如圖1,在BA上選取點G,使BG=b,連接FG和CG,裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH.
思考發(fā)現(xiàn):
小明在操作后發(fā)現(xiàn):該剪拼方法就是先將△FAG繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置,易知EH與AD在同一直線上.連接CH,由剪拼方法可得DH=BG,故△CHD≌△CGB,從而又可將△CGB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置.這樣,對于剪拼得到的四邊形FGCH(如圖1),過點F作FM⊥AE于點M(圖略),利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD,易得FH=HC=GC=FG,∠FHC=90°.進(jìn)而根據(jù)正方形的判定方法,可以判斷出四邊形FGCH是正方形.
實踐探究:
(1)正方形FGCH的面積是______;(用含a,b的式子表示)
(2)類比圖1的剪拼方法,請你就圖2-圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個新正方形的示意圖.

聯(lián)想拓展:
小明通過探究后發(fā)現(xiàn):當(dāng)b≤a時,此類圖形都能剪拼成正方形,且所選取的點G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移;當(dāng)b>a時,如圖5的圖形能否剪拼成一個正方形?若能,請你在圖中畫出剪拼的示意圖;若不能,簡要說明理由.


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科目: 來源:2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2.
(1)求證:無論m為任何實數(shù),該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點;
(2)當(dāng)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,6)時,求二次函數(shù)的解析式;
(3)將直線y=x向下平移2個單位長度后與(2)中的拋物線交于A、B兩點(點A在點B的左邊),一個動點P自A點出發(fā),先到達(dá)拋物線的對稱軸上的某點E,再到達(dá)x軸上的某點F,最后運動到點B.求使點P運動的總路徑最短的點E、點F的坐標(biāo),并求出這個最短總路徑的長.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

直線CD經(jīng)過∠BCA的頂點C,CA=CB.E、F分別是直線CD上兩點,且∠BEC=∠CFA=∠α.
(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部,且E、F在射線CD上,請解決下面兩個問題:
①如圖1,若∠BCA=90°,∠α=90°,則EF______|BE-AF|(填“>”,“<”或“=”號);
②如圖2,若0°<∠BCA<180°,若使①中的結(jié)論仍然成立,則∠α與∠BCA應(yīng)滿足的關(guān)系是______;
(2)如圖3,若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部,∠α=∠BCA,請?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=x2-x-2.
(1)求拋物線頂點M的坐標(biāo);
(2)若拋物線與x軸的交點分別為點A、B(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,點N為線段BM上的一點,過點N作x軸的垂線,垂足為點Q.當(dāng)點N在線段BM上運動時(點N不與點B,點M重合),設(shè)NQ的長為t,四邊形NQAC的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍;
(3)在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P,使△PAC為直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

有理數(shù)-3的相反數(shù)是( )
A.3
B.-3
C.
D.-

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

溫家寶總理在2010年3月5日的十一屆全國人大第三次會議的政府工作報告中指出,2010年,再解決60 000 000農(nóng)村人口的安全飲水問題.將60 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.6×106
B.6×107
C.6×108
D.60×106

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,如果∠1=32°,那么∠2的度數(shù)是( )

A.32°
B.58°
C.68°
D.60°

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

一個幾何體的三視圖如圖所示,這個幾何體是( )

A.圓錐
B.圓柱
C.三棱錐
D.三棱柱

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同步練習(xí)冊答案