科目： 來(lái)源：2011年遼寧省盤(pán)錦市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：•÷，其中a為整數(shù)且-3＜a＜2．

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省盤(pán)錦市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4）、B（-3，1）、C（-1，1），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第二象限內(nèi)將△ABC放大，放大后得到△A′B′C′．
（1）畫(huà)出放大后的△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．（點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′、B′、C′）
（2）求△A′B′C′的面積．

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要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角α一般要滿(mǎn)足50°≤α≤75°（如圖）．已知一梯子AB的長(zhǎng)為6m，梯子的底端A距離墻面的距離AC為2m，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這時(shí)人是否能夠安全地攀上梯子的頂端？
（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26）

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如圖，風(fēng)車(chē)的支桿OE垂直于桌面，風(fēng)車(chē)中心O到桌面的距離OE為25cm，小小風(fēng)車(chē)在風(fēng)吹動(dòng)下繞著中心O不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，葉片端點(diǎn)A、B、C、D在同一圓O上，已知⊙O的半徑為10cm．
（1）風(fēng)車(chē)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)∠AOE=45°時(shí)，求點(diǎn)A到桌面的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．
（2）在風(fēng)車(chē)轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，求點(diǎn)A相對(duì)于桌面的高度不超過(guò)20cm所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

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如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象經(jīng)過(guò)A（1，-1）、B（4，0）兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)M為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以點(diǎn)O、A、B、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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如圖，在一個(gè)矩形空地ABCD上修建一個(gè)矩形花壇AMPQ，要求點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)Q在AD上，點(diǎn)P在對(duì)角線(xiàn)BD上．若AB=6m，AD=4m，設(shè)AM的長(zhǎng)為xm，矩形AMPQ的面積為S平方米．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？請(qǐng)求出最大值．

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已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5，∠DAB=60°．將菱形ABCD繞著A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形AEFG，設(shè)∠EAB=α，且0°＜α＜90°，連接DG、BE、CE、CF．
（1）如圖（1），求證：△AGD≌△AEB；
（2）當(dāng)α=60°時(shí)，在圖（2）中畫(huà)出圖形并求出線(xiàn)段CF的長(zhǎng)；
（3）若∠CEF=90°，在圖（3）中畫(huà)出圖形并求出△CEF的面積．

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省盤(pán)錦市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線(xiàn)y=x+m（m≠0）交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A、交y軸正半軸于點(diǎn)B且AB=5，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)AC⊥AB交y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)E從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，以0.8個(gè)單位/秒的速度沿y軸向上運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)直線(xiàn)l從與直線(xiàn)AC重合的位置出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿射線(xiàn)AB方向平行移動(dòng)．直線(xiàn)l在平移過(guò)程中交射線(xiàn)AB于點(diǎn)F、交y軸于點(diǎn)G．設(shè)點(diǎn)E離開(kāi)坐標(biāo)原點(diǎn)O的時(shí)間為t（t≥0）s．
（1）求直線(xiàn)AC的解析式；
（2）直線(xiàn)l在平移過(guò)程中，請(qǐng)直接寫(xiě)出△BOF為等腰三角形時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）直線(xiàn)l在平移過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)E到直線(xiàn)l的距離為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系．