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科目： 來源：2011年河北省保定市蠡縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，3），（-3，0），（2，-5），且與x軸交于A、B兩點．
（1）試確定此二次函數(shù)的解析式；
（2）求出拋物線的頂點C的坐標；
（3）判斷點P（-2，3）是否在這個二次函數(shù)的圖象上？如果在，請求出△PAB的面積；如果不在，試說明理由．

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科目： 來源：2011年河北省保定市蠡縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，DE∥BC，如圖①，然后將△ADE繞A點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到圖②，然后將BD、CE分別延長至M、N，使DM=

BD，EN=

CE，得到圖③，請解答下列問題：

（1）若AB=AC，請?zhí)骄肯铝袛?shù)量關(guān)系：
①在圖②中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是______；
②在圖③中，猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到圖④，請繼續(xù)探究：AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想，不必證明．

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科目： 來源：2011年河北省保定市蠡縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如圖），E是射線BC上的動點（點E與點B不重合），M是線段DE的中點．
（1）設(shè)BE=x，△ABM的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）如果以線段AB為直徑的圓與以線段DE為直徑的圓外切，求線段BE的長；
（3）連接BD，交線段AM于點N，如果以A，N，D為頂點的三角形與△BME相似，求線段BE的長．

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科目： 來源：2011年河北省保定市蠡縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某家電商場計劃用32 400元購進“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機、冰箱、洗衣機共15臺．三種家電的進價和售價如表所示：
（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進電視機的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機數(shù)量不大于電視機數(shù)量的一半，商場有哪幾種進貨方案？
（2）國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場售價的13%領(lǐng)取補貼．在（1）的條件下，如果這15臺家電全部銷售給農(nóng)民，國家財政最多需補貼農(nóng)民多少元？