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科目： 來源：2011年江蘇省揚州中學(xué)樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB，CD的延長線分別交于E，F(xiàn)．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）當EF與AC滿足什么關(guān)系時，以A，E，C，F(xiàn)為頂點的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2011年江蘇省揚州中學(xué)樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

2006年遵義市通過了“創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市”的檢查，2007年5月將迎接國家創(chuàng)衛(wèi)辦的復(fù)查．某中學(xué)對校園環(huán)境進行整理，某班有13名同學(xué)參加這次衛(wèi)生大掃除，按學(xué)校的衛(wèi)生要求，需要完成總面積為80m2的三個項目的任務(wù)，三個項目的面積比例和每人每分鐘完成各項目的工作量如圖所示．
（1）從統(tǒng)計圖中可知：擦玻璃、擦課桌椅、掃地拖地的面積分別是______m2，______m2，
______m2；
（2）如果x人每分鐘擦玻璃面積ym2，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是______；
（3）完成掃地拖地的任務(wù)后，把13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，怎樣分配才能同時完成任務(wù)？答：應(yīng)分配______人去擦玻璃，所用時間為______分鐘．

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科目： 來源：2011年江蘇省揚州中學(xué)樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在海岸邊有一港口O．已知：小島A在港口O北偏東30°的方向，小島B在小島A正南方向，OA=60海里，OB=20海里．計算：
（1）小島B在港口O的什么方向；
（2）求兩小島A，B的距離．

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科目： 來源：2011年江蘇省揚州中學(xué)樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

李明從泉州乘汽車沿高速公路前往A地，已知該汽車的平均速度是100千米/小時，它行駛t小時后距泉州的路程為s1千米．
（1）請用含t的代數(shù)式表示s1；
（2）設(shè)另有王紅同時從A地乘汽車沿同一條高速公路回泉州，已知這輛汽車距泉州的路程s2（千米）與行駛時間t（時）之間的函數(shù)關(guān)系式為s2=kt+b（k、t為常數(shù)，k≠0），若李紅從A地回到泉州用了9小時，且當t=2時，s2=560，k與b的值；
②試問在兩輛汽車相遇之前，當行駛時間t的取值在什么范圍內(nèi)，兩車的距離小于288千米？

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科目： 來源：2011年江蘇省揚州中學(xué)樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

等邊△ABC邊長為6，P為BC上一點，含30°、60°的直角三角板60°角的頂點落在點P上，使三角板繞P點旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖1，當P為BC的三等分點，且PE⊥AB時，判斷△EPF的形狀；
（2）在（1）問的條件下，F(xiàn)E、PB的延長線交于點G，如圖2，求△EGB的面積；
（3）在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，若CF=AE=2，（CF≠BP），如圖3，求PE的長．

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科目： 來源：2011年江蘇省揚州中學(xué)樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，邊BC的長為20cm，邊AC的長為hcm，在此三角形內(nèi)有一個矩形CFED，點D，E，F(xiàn)分別在AC，AB，BC上，設(shè)AD的長為xcm，矩形CFED的面積為y（單位：cm2）．
（1）當h等于30時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）在（1）的條件下，矩形CFED的面積能否為180cm2？請說明理由；
（3）若y與x的函數(shù)圖象如圖②所示，求此時h的值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當時，y最大（�。┲�=．）

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科目： 來源：2011年江蘇省揚州中學(xué)樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元（不含套餐成本）．若每份售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結(jié)算，每份套餐的售價x（元）取整數(shù)，用y（元）表示該店日凈收入．（日凈收入=每天的銷售額一套餐成本-每天固定支出）
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若每份套餐售價不超過10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價最少不低于多少元；
（3）該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入．按此要求，每份套餐的售價應(yīng)定為多少元？此時日凈收入為多少？

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科目： 來源：2011年江蘇省揚州中學(xué)樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知直線L過點A（0，1）和B（1，0），P是x軸正半軸上的動點，OP的垂直平分線交L于點Q，交x軸于點M．
（1）直接寫出直線L的解析式；
（2）設(shè)OP=t，△OPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；并求出當0＜t＜2時，S的最大值；
（3）直線L1過點A且與x軸平行，問在L1上是否存在點C，使得△CPQ是以Q為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出點C的坐標，并證明；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011年福建省漳州市南靖一中提前招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

某人在平面鏡里看到的時間是12：01，此時實際時間是（ ）
A．12：01
B．10：51
C．10：21
D．15：10

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科目： 來源：2011年福建省漳州市南靖一中提前招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線AB，CD相交于O點，若∠1=30°，則∠2，∠3的度數(shù)分別為（ ）

A．120°，60°
B．130°，50°
C．140°，40°
D．150°，30°

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