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科目： 來源：2003年浙江省寧波市慈溪中學理科創(chuàng)新實驗班招生數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，D是△ABC的邊AB上的點，且BD=3AD，已知CD=10，sin∠BCD=，那么BC邊上的高AE等于（ ）

A．9
B．8
C．12
D．6

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科目： 來源：2003年浙江省寧波市慈溪中學理科創(chuàng)新實驗班招生數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x1、x2是方程x2+2x-1=0的兩個根，且求得x13+x23=-14，x14+x24=34，則x15+x25=（ ）
A．-30
B．-34
C．-80
D．-82

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科目： 來源：2003年浙江省寧波市慈溪中學理科創(chuàng)新實驗班招生數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB、CD是⊙O的兩條平行弦，BE∥AC交CD于E，過A點的切線交DC延長線于P，若AC=3，則PC•CE的值是（ ）

A．18
B．6
C．6
D．9

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科目： 來源：2003年浙江省寧波市慈溪中學理科創(chuàng)新實驗班招生數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知甲是乙現(xiàn)在的年齡時，乙10歲．乙是甲現(xiàn)在的年齡時，甲25歲，則甲現(xiàn)在的年齡比乙現(xiàn)在的年齡（ ）
A．大3歲
B．小3歲
C．大5歲
D．小5歲

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科目： 來源：2003年浙江省寧波市慈溪中學理科創(chuàng)新實驗班招生數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

當x=時，多項式（4x2-4x-2003）2003的值=    ．

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科目： 來源：2003年浙江省寧波市慈溪中學理科創(chuàng)新實驗班招生數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)實數(shù)a、b、c滿足=|++|，則函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象一定經(jīng)過一個定點，那么這個定點的坐標是    ．

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科目： 來源：2003年浙江省寧波市慈溪中學理科創(chuàng)新實驗班招生數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，D為△ABC的邊BC上一點，DE∥AB，DF∥AC，分別交AC、AB于E、F．已知△CDE的面積為4，△BDF的面積為9，則四邊形DEAF的面積為    ．

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科目： 來源：2003年浙江省寧波市慈溪中學理科創(chuàng)新實驗班招生數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F分別是BC、CD上的點，且△AEF是等邊三角形，則BE的長為    ．

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科目： 來源：2003年浙江省寧波市慈溪中學理科創(chuàng)新實驗班招生數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

點A在半徑為4cm的⊙O上，AB為⊙O的一動弦，當弦AB繞點A旋轉(zhuǎn)45度時，弦AB的中點P經(jīng)過的路線長為    cm．

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科目： 來源：2003年浙江省寧波市慈溪中學理科創(chuàng)新實驗班招生數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=-x2+x，矩形ABCD的兩個頂點C、D在拋物線上，兩點A、B在x軸正半軸上．
（1）若ABCD為正方形，求它的邊長．
（2）是否存在周長為9的這樣的矩形？試述理由．

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同步練習冊答案