科目： 來源：2010年山西省中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，過B作A₁B⊥AC，過A₁作A₁B₁⊥BC，得陰影Rt△A₁B₁B；再過B₁作B₁A₂⊥AC，過A₂作A₂B₂⊥BC，得陰影Rt△A₂B₂B₁；…如此下去．請猜測這樣得到的所有陰影三角形的面積之和為    ．

科目： 來源：2010年山西省中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉90°后，得到△AFB，連接EF，下列結論：
①△ABE∽△ACD；②△AED≌△AEF；③BE＜EF-DC；④BE²+DC²=DE²．
其中正確的選項是：    （填序號）．

科目： 來源：2010年山西省中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

設一元二次方程x²+px+q=0（p，q為常數(shù)）的兩根為x₁，x₂，則x²+px+q=（x-x₁）（x-x₂），即x²+px+q=x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂，比較兩邊x的同次冪的系數(shù)，得這兩個式子揭示了一元二次方程的根與系數(shù)之間的關系，且關系式①②中，x₁，x₂的地位是對等的（即具有對稱性，如將x₁，x₂互換，原關系式不變）．類似地，設一元三次方程x³+px²+qx+r=0（p，q，r為常數(shù)）的3個根為x₁，x₂，x₃，則x³+px²+qx+r=（x-x₁）（x-x₂）（x-x₃）．由此可得方程x³+px²+qx+r=0的根x₁，x₂，x₃與系數(shù)p，q，r之間存在一組對稱關系式：    ，    ，    ．

科目： 來源：2010年山西省中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（3，6），B（1，3），C（4，2）．如果將△ABC繞C點順時針旋轉90°，得到△A′B′C′，那么點A的對應點A′的坐標為    ．

科目： 來源：2010年山西省中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

當時，代數(shù)式x²-6x+10的值為    ．

科目： 來源：2010年山西省中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖1是一種邊長為60cm的正方形地磚圖案，其圖案設計是：①三等分AD（AB=BC=CD）②以點A為圓心，以AB長為半徑畫弧，交AD于B、交AG于E；③再分別以B、E為圓心，AB長為半徑畫弧，交AD于C、交AG于F兩弧交于H；④用同樣的方法作出右上角的三段�。畧D2是用圖1所示的四塊地磚鋪在一起拼成的大地磚，則圖2中的陰影部分的面積是    cm²（結果保留π）．

科目： 來源：2010年山西省中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖1中的△ABC是直角三角形，∠C=90°．現(xiàn)將△ABC補成矩形，使△ABC的兩個頂點為矩形一邊的兩個端點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，那么符合條件的矩形可以畫出兩個，如圖2所示：

（1）設圖2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S₁和S₂，則S₁______S₂（填“＞”，“=”，“＜”）
（2）如圖3中的△ABC是銳角三角形，且三邊滿足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補成矩形，那么
符合要求的矩形可以畫出______個，并在圖3中把符合要求的矩形畫出來．
（3）在圖3中所畫出的矩形中，它們的面積之間具有怎樣的關系？并說明你的理由；
（4）猜想圖3中所畫的矩形的周長之間的大小關系，不必證明．

科目： 來源：2010年山西省中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠BOC=108°，過點C作直線CD分別交直線AB和⊙O于點D、E，連接OE，DE=AB，OD=2．
（1）求∠CDB的度數(shù)；
（2）我們把有一個內角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形．它的腰長與底邊長的比（或者底邊長與腰長的比）等于黃金分割比．
①寫出圖中所有的黃金三角形，選一個說明理由；
②求弦CE的長；
③在直線AB或CD上是否存在點P（點C、D除外），使△POE是黃金三角形？若存在，畫出點P，簡要說明畫出點P的方法（不要求證明）；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2007年江蘇省蘇州中學高中入學綜合調研數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個均勻的立方體六個面上分別標有數(shù)1，2，3，4，5，6．如圖是這個立方體表面的展開圖．拋擲這個立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007年江蘇省蘇州中學高中入學綜合調研數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設x為銳角，且滿足sinx=3cosx，則sinx•cosx等于（ ）
A．
B．
C．
D．