科目： 來源：2011年湖北省襄陽市樊城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=+1，b=-1．

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市樊城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘輪船以每小時20海里的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行2小時后到達B處，在B處測得燈塔C在北偏西60°方向．當(dāng)輪船到達燈塔C的正東方向的D處時，求此時輪船與燈塔C的距離．（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市樊城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

為切實減輕中小學(xué)生課業(yè)負擔(dān)、全面實施素質(zhì)教育，某中學(xué)對本校學(xué)生課業(yè)負擔(dān)情況進行調(diào)查．在本校隨機抽取若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)被抽查的學(xué)生中，每天完成課外作業(yè)時間，最長不足120分鐘，沒有低于40分鐘的，且完成課外作業(yè)時間低于60分鐘的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的10%．現(xiàn)將抽查結(jié)果繪制成了一個不完整的頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．
（1）這次被抽查的學(xué)生有______人；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若該校共有2000名學(xué)生，請估計該校大約有多少名學(xué)生每天完成課外作業(yè)時間在80分鐘以上（包括80分鐘）？

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市樊城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，?ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE=CD．
（1）求證：△ABF∽△CEB；
（2）若△DEF的面積為2，求?ABCD的面積．

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市樊城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市樊城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且AE=AC，連AG．
（1）求證：FC=BE；
（2）若AD=DC=2，求AG的長．

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市樊城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

為了擴大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對購買彩電的農(nóng)戶實行政府補貼．規(guī)定每購買一臺彩電，政府補貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場銷售彩電臺數(shù)y（臺）與補貼款額x（元）之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益Z（元）會相應(yīng)降低且Z與x之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系．

（1）在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？
（2）在政府補貼政策實施后，分別求出該商場銷售彩電臺數(shù)y和每臺家電的收益z與政府補貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）要使該商場銷售彩電的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每臺補貼款額x定為多少并求出總收益w的最大值．

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市樊城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC邊于點D，E是邊BC的中點，連接DE、OD，
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）連接OC交DE于F，若OF=FC，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）若，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市樊城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于A（-1，0），B （3，0）兩點，與y軸交點C（0，-3）
（1）求拋物線的解析式以及頂點D的坐標(biāo)；
（2）若M是線段BD的中點，連接CM，猜想線段CM與線段BD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年安徽省安慶市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題