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科目： 來源：2004年廣東省深圳市實驗中學(xué)高一直升考試數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：填空題

已知拋物線y=x2+2（k+1）x-k與x軸有兩個交點，且這兩個交點分別在直線x=1的兩側(cè)，則k的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2004年廣東省深圳市實驗中學(xué)高一直升考試數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：填空題

從甲、乙、丙三個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8種產(chǎn)品，對其使用壽命進行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下（單位：年）：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10
乙：4，6，6，6，8，9，12，13
丙：3，3，4，7，9，10，11，12
三個廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品使用壽命為8年，根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一個集中趨勢的特征數(shù)
甲：    ，乙：    ，丙：    ．

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科目： 來源：2004年廣東省深圳市實驗中學(xué)高一直升考試數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：填空題

如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE為BC邊上的高，將△ABE沿AE所在直線翻折至△AGE，那么△AGE與四邊形AECD重疊部分的面積是    ．

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科目： 來源：2004年廣東省深圳市實驗中學(xué)高一直升考試數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：填空題

如果a、b、c為互不相等的實數(shù)，且滿足關(guān)系式b2+c2=2a2+16a+14與bc=a2-4a-5，那么a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2004年廣東省深圳市實驗中學(xué)高一直升考試數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：填空題

觀察下面一列數(shù)的規(guī)律并填空：0，3，8，15，24，…，則它的第2002個數(shù)是    ．

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科目： 來源：2004年廣東省深圳市實驗中學(xué)高一直升考試數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：填空題

如圖：正方形ABCD中，過點D作DP交AC于點M、交AB于點N，交CB的延長線于點P，若MN=1，PN=3，則DM的長為    ．

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科目： 來源：2004年廣東省深圳市實驗中學(xué)高一直升考試數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：填空題

今年國家為了繼續(xù)刺激消費，規(guī)定私人購買耐用消費品，不超過其價值50%的款項可以用抵押的方式向銀行貸款．蔣老師欲購買一輛家用轎車，他現(xiàn)在的全部積蓄為p元，只夠購車款的60%，則蔣老師應(yīng)向銀行貸款    元．

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科目： 來源：2004年廣東省深圳市實驗中學(xué)高一直升考試數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，若AC和BC邊的長是關(guān)于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的兩個根，且25BC•sinA=9AB．求△ABC三邊的長？

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科目： 來源：2004年廣東省深圳市實驗中學(xué)高一直升考試數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程：
（1）求證：無論m取什么實數(shù)值，這個方程總有兩個相異實根；
（2）若這個方程的兩個實根x1、x2滿足x2-x1=2，求m的值及相應(yīng)的x1、x2．

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科目： 來源：2004年廣東省深圳市實驗中學(xué)高一直升考試數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料，并解答下列各題：
在形如ab=N的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：
①已知a和b，求N，這是乘方運算；
②已知b和N，求a，這是開方運算；
現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫做對數(shù)運算．
定義：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數(shù)，記著b=logaN．
例如：因為23=8，所以log28=3；因為，所以．
（1）根據(jù)定義計算：
①log381=______；②log33=______；③log31=______；
④如果logx16=4，那么x=______．
（2）設(shè)ax=M，ay=N，則logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），
∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N∴l(xiāng)ogaMN=x+y，
即logaMN=logaM+logaN
這是對數(shù)運算的重要性質(zhì)之一，進一步，我們還可以得出：
logaM1M2M3…Mn=______（其中M1、M2、M3、…、Mn均為正數(shù)，a＞0，a≠1）
loga=______（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．

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