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科目：
來源：2010年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，△MBC是等邊三角形．動點(diǎn)P、Q分別在線段BC和MC上運(yùn)動（不與端點(diǎn)重合），且∠MPQ=60°保持不變．以下四個結(jié)論：①梯形ABCD是等腰梯形；②△BMP∽△CPQ；③△MPQ是等邊三角形；④設(shè)PC=x，MQ=y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是二次函數(shù)．
（1）判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個？
（2）從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個加以證明．
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科目：
來源：2010年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
為改善城市生態(tài)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)城市生活垃圾減量化、資源化、無害化的目標(biāo)，我市決定從2010年3月1日起，在全市部分社區(qū)試點(diǎn)實(shí)施生活垃圾分類處理．某街道計劃建造垃圾初級處理點(diǎn)20個，解決垃圾投放問題．有A、B兩種類型處理點(diǎn)的占地面積可供使用居民樓幢數(shù)及造價見下表：
| 類型 | 占地面積/m2 | 可供使用幢數(shù) | 造價（萬元） |
| A | 15 | 18 | 1.5 |
| B | 20 | 30 | 2.1 |
已知可供建造垃圾初級處理點(diǎn)占地面積不超過370m
2，該街道共有490幢居民樓．
（1）滿足條件的建造方案共有幾種？寫出解答過程．
（2）通過計算判斷，哪種建造方案最省錢，最少需要多少萬元？
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科目：
來源：2010年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，0），C（0，-3），直線y=-
x與BC邊相交于D點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax
2-
x經(jīng)過點(diǎn)A，試確定此拋物線的表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線的對稱軸與直線OD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P為對稱軸上一動點(diǎn)，以P、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：
來源：2010年河南省周口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版）
題型：選擇題
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科目：
來源：2010年河南省周口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版）
題型：選擇題
下列各圖中，∠1大于∠2的結(jié)果是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2010年河南省周口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版）
題型：選擇題
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科目：
來源：2010年河南省周口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版）
題型：選擇題
給出以下三個命題：
①對角線相等的四邊形是矩形；
②一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形；
③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．其中真命題有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個
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科目：
來源：2010年河南省周口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版）
題型：選擇題
正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖放置，則sin∠AOB=（ ）
A．
B．
C．
D．2
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科目：
來源：2010年河南省周口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版）
題型：選擇題
如圖，⊙O中，弦AB，DC的延長線相交于點(diǎn)P，如果∠AOD=120°，∠BDC=25°，那么∠P=（ ）度．
A．15
B．25
C．35
D．45
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科目：
來源：2010年河南省周口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版）
題型：填空題
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的相反數(shù)是（ ）
如圖幾何體的主視圖是（ ）
