科目： 來源：2011年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE是⊙O的切線，交AC的延長線于點E．求證：
（1）DE⊥AC；
（2）若AE=4，ED=2，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖所示，在平面直角坐標系中，函數(shù)（x＞0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（1，4）、點B（a，b），其中a＞1，直線AB交y軸于點E．過點A作x軸的垂線，垂足為C，過點B作y軸的垂線，垂足為D，AC與BD相交于點M，連接DC．
（1）求m的值；
（2）求證：四邊形ACDE為平行四邊形；
（3）若AB=CD，求直線AB的函數(shù)解析式．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，在直角坐標系中如圖擺放，點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（6，0）．
（1）直接寫出線段AB的中點P的坐標為______；
（2）求直線OC的解析式；
（3）動點M、N分別從O點出發(fā)，點M沿射線OC以每秒個單位長度的速度運動，點N沿線段OB以每秒1個長度的速度向終點B運動，當N點運動到B點時，M、N同時停止運動，設△PMN的面積為S（S≠0）運動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸的交點為A、B（A在B的右邊），與y軸正半軸交于點C，過點C作CD∥x軸，交拋物線于點D，拋物線的對稱軸為直線l交CD于點M，交x軸于點N，四邊形CDAN是平行四邊形．
（1）若a=-1，，求b的值；
（2）若a=-1，求b與c的關系；
（3）拋物線y=ax²+bx+c的頂點為P，求PM：OC的值．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1所示，Rt△ABC與Rt△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，AC=kBC，AE=kDE，點O為線段BD的中點．探索∠COE、∠ADE之間有怎樣的數(shù)量關系，證明你的結論．
說明：如果你反復探索沒有解決問題，可以選�。�1）和（2）中的條件，選（1）中的條件完成解答滿分為7分；選（2）中的條件完成解答滿分為4分．
（1）點E在CA延長線上（如圖2）；
（2）k=1，點E在CA延長線上（如圖3）．

科目： 來源：2011年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學業(yè)考試數(shù)學試卷（試運轉）（解析版） 題型：選擇題

下列各實數(shù)中，屬有理數(shù)的是（ ）
A．π
B．
C．
D．cos45°

科目： 來源：2011年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學業(yè)考試數(shù)學試卷（試運轉）（解析版） 題型：選擇題

解方程時，設，則原方程化為y的整式方程為（ ）
A．2y²-6y+1=0
B．y²-3y+2=0
C．2y²-3y+1=0
D．y²+2y-3=0

科目： 來源：2011年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學業(yè)考試數(shù)學試卷（試運轉）（解析版） 題型：選擇題

∠α在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，那么sinα應用哪些點連接成的線段的比值表示（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學業(yè)考試數(shù)學試卷（試運轉）（解析版） 題型：選擇題

如圖，當圓形橋孔中的水面寬度AB為8米時，弧ACB恰為半圓．當水面上漲1米時，橋孔中的水面寬度A′B′為（ ）

A．米
B．米
C．米
D．不能計算

科目： 來源：2011年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學業(yè)考試數(shù)學試卷（試運轉）（解析版） 題型：選擇題