科目： 來源：2007年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AC是菱形ABCD的對角線，請你在下列條件：①分別作∠BAC、∠DAC的平分線AE、AF交BC于點E，交DC于點F；②作AE⊥BC于點E，AF⊥DC于點F．從中任選一個作為條件，證明BE=DF．
已知：如圖，AC是菱形ABCD的對角線，______（填寫選擇條件的序號）．
求證：BE=DF．

科目： 來源：2007年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，要在一個三角形ABC的花壇中，種滿花草，工作人員沿與AB平行的方向畫一條直線，將原花壇分割出一片三角形的地塊，測出△CDE的面積為10m²，CE長為4m，BE長為6m，請你根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，計算出整個花壇△ABC的面積是多少？

科目： 來源：2007年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了了解校運動隊隊員的訓(xùn)練情況，該校對運動隊中的甲、乙兩名運動員的訓(xùn)練進行了跟蹤記錄．如圖是他們在同一訓(xùn)練項目中連續(xù)十次的測試成績：

（1）請根據(jù)圖中提供的信息填寫下表：

	平均數(shù)	眾數(shù)
甲
乙

（2）請從平均數(shù)、眾數(shù)兩個角度對這兩名運動員的訓(xùn)練成績進行比較；
（3）請依據(jù)折線圖分析哪位運動員的訓(xùn)練效果更好？

科目： 來源：2007年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，等邊△ABC的邊長為2，E為BC邊的中點，分別以頂點B、C為圓心，BE、CE長為半徑畫弧交AB、AC于點D、F．求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2007年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某住宅小區(qū)如圖所示，小區(qū)東西兩端的樓A、B之間的距離為2km，某開發(fā)商準(zhǔn)備在位于A樓的北偏東60°方向，且在B樓的北偏西45°方向上的C處蓋一個商業(yè)大廈，如果施工期間，產(chǎn)生的噪音會影響到方圓0.8km處．請你通過計算說明住宅小區(qū)是否會有住戶受到噪音的影響．（參考數(shù)據(jù)≈1.73，≈1.41）

科目： 來源：2007年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

北京申奧的成功，促進了一批產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展．某通訊公司開發(fā)了一種新型通訊產(chǎn)品并投放市場，根據(jù)規(guī)劃，第一年投入資金600萬元，第二年比第一年減少，第三年比第二年減少．該產(chǎn)品第一年的收入資金約為400萬元，公司計劃三年內(nèi)不僅要將投入的總資金全部收回，還要盈利，要實現(xiàn)這一目標(biāo)，則該產(chǎn)品收入的平均年增長率約是多少（結(jié)果精確到0.1，≈3.61）？

科目： 來源：2007年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點O是四邊形BCED外接圓的圓心，點O在BC上，點A在CB的延長線上，且∠ADB=∠DEB，EF⊥BC于點F，交⊙O于點M，EM=2．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若弧BM上有一動點P，且sin∠CPM=，求⊙O直徑的長；
（3）在（2）的條件下，如果DE=，求tan∠DBE的值．

科目： 來源：2007年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖①，△ABC是等邊三角形，四邊形BDEF是菱形，其中DF=DB，連接AF、CD．
（1）觀察圖形，猜想AF與CD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，不必證明；
（2）將菱形BDEF繞點B 按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使菱形BDEF的一邊落在等邊△ABC內(nèi)部，在圖②中畫出一個變換后的圖形，并對照已知圖形標(biāo)記字母，請問：（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，AF、CD所夾銳角的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，請你求出它的度數(shù)，并說明你的理由；若改變，請說明它的度數(shù)是如何變化的．

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