科目： 來(lái)源：2011年廣東省東莞中學(xué)松山湖學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（四校聯(lián)考）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，BE∥AC、AE∥BD．
（1）求證：四邊形OAEB是菱形．
（2）當(dāng)題中的矩形改為菱形時(shí)，則四邊形0AEB是______形；當(dāng)題中的矩形改為正方形時(shí)，則四邊形0AEB是______形．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省東莞中學(xué)松山湖學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（四校聯(lián)考）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，城關(guān)幼兒園為加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為4米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上．
（1）改善后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少米？
（2）若滑滑板的正前方能有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長(zhǎng)的空地，像這樣改造是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（參考數(shù)據(jù)：，，，以上結(jié)果均保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）

科目： 來(lái)源：2011年廣東省東莞中學(xué)松山湖學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（四校聯(lián)考）（解析版） 題型：解答題

在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．
（1）如果建立直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-5，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，2），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₁B₁C₁，并求線段BC掃過(guò)的面積．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省東莞中學(xué)松山湖學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（四校聯(lián)考）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)的意義是：=ad-bc．按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)x²-3x+1=0時(shí)，的值．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省東莞中學(xué)松山湖學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（四校聯(lián)考）（解析版） 題型：解答題

十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：

多面體	頂點(diǎn)數(shù)（V）	面數(shù)（F）	棱數(shù)（E）
四面體	4	4
長(zhǎng)方體	8	6	12
正八面體		8	12
正十二面體	20	12	30

你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是______．
（2）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是______．
（3）某個(gè)玻璃鉓品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè)，求x+y的值．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省東莞中學(xué)松山湖學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（四校聯(lián)考）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．

科目： 來(lái)源：2010年四川省瀘州市天立國(guó)際學(xué)校高一直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．3a-2a=1
B．（-a）²•a³=a⁶
C．-2a^-2=-
D．（-a²）³=-a⁶

科目： 來(lái)源：2010年四川省瀘州市天立國(guó)際學(xué)校高一直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．a(chǎn)+b＞0
B．a(chǎn)b＞0
C．a(chǎn)-b＞0
D．|a|-|b|＞0

科目： 來(lái)源：2010年四川省瀘州市天立國(guó)際學(xué)校高一直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年四川省瀘州市天立國(guó)際學(xué)校高一直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖是小王早晨出門(mén)散步時(shí)，離家的距離s與時(shí)間t之間的函數(shù)圖象．若用黑點(diǎn)表示小王家的位置，則小王散步行走的路線可能是（ ）

A．
B．
C．
D．