科目： 來源：2011年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）畫出△ABC，并求出AC所在直線的解析式．
（2）畫出△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₁B₁C₁，并求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．

科目： 來源：2011年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

6張不透明的卡片，除正面畫有不同的圖形外，其它均相同，把這6張卡片洗勻后，正面向下放在桌上，另外還有與卡片上圖形形狀完全相同的地板磚若干塊，所有地板磚的長都相等．
（1）從這6張卡片中隨機(jī)抽取一張，與卡片上圖形形狀相對應(yīng)的這種地板磚能進(jìn)行平面鑲嵌的概率是多少？
（2）從這6張卡片中隨機(jī)抽取2張，利用列表或畫樹狀圖計算：與卡片上圖形形狀相對應(yīng)的這兩種地板磚能進(jìn)行平面鑲嵌的概率是多少？

科目： 來源：2011年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一次課題設(shè)計活動中，小明對修建一座87m長的水庫大壩提出了以下方案；大壩的橫截面為等腰梯形，如圖，AD∥BC，壩高10m，迎水坡面AB的坡度，老師看后，從力學(xué)的角度對此方案提出了建議，小明決定在原方案的基礎(chǔ)上，將迎水坡面AB的坡度進(jìn)行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度．
（1）求原方案中此大壩迎水坡AB的長（結(jié)果保留根號）；
（2）如果方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變，在方案修改后，若壩頂沿EC方向拓寬2.7m，求壩底將會沿AD方向加寬多少米？

科目： 來源：2011年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知a、b為有理數(shù)，m、n分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn+bn²=1，則2a+b=    ．

科目： 來源：2011年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，圓柱底面半徑為2cm，高為9πcm，點A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點，且A、B在同一母線上，用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B，求棉線最短為    cm．

科目： 來源：2011年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC，以BC為直徑，O為圓心的半圓交AC于點F，點E為的中點，連接BE交AC于點M，AD為△ABC的角平分線，且AD⊥BE，垂足為點H．
（1）求證：AB是半圓O的切線；
（2）若AB=3，BC=4，求BE的長．

科目： 來源：2011年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點，且x₁＜x₂，與y軸交于點C（0，-4），其中x₁，x₂是方程x²-4x-12=0的兩個根．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M是線段AB上的一個動點，過點M作MN∥BC，交AC于點N，連接CM，當(dāng)△CMN的面積最大時，求點M的坐標(biāo)；
（3）點D（4，k）在（1）中拋物線上，點E為拋物線上一動點，在x軸上是否存在點F，使以A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列等式成立是（ ）
A．|-2|=2
B．-（-1）=-1
C．1÷
D．-2×3=6

科目： 來源：2011年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題