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科目： 來(lái)源：2011年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在一自助夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明同學(xué)從營(yíng)地A出發(fā)，要到A地的北偏東60°方向的C處，他先沿正東方向走了200m到達(dá)B地，再沿北偏東30°方向走，恰能到達(dá)目的地C（如圖），那么，由此可知，B、C兩地相距    m．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列材料來(lái)自2006年5月衢州有關(guān)媒體的真實(shí)報(bào)道：有關(guān)部門進(jìn)行民眾安全感滿意度調(diào)查，方法是：在全市內(nèi)采用等距抽樣，抽取32個(gè)小區(qū)，共960戶，每戶抽一名年滿16周歲并能清楚表達(dá)意見(jiàn)的人，同時(shí)，對(duì)比前一年的調(diào)查結(jié)果，得到統(tǒng)計(jì)圖如下：

寫出2005年民眾安全感滿意度的眾數(shù)選項(xiàng)是    ；該統(tǒng)計(jì)圖存在一個(gè)明顯的錯(cuò)誤是    ．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點(diǎn)B，斜邊AO=10，sin∠AOB=，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為    ．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

木工師傅可以用角尺測(cè)量并計(jì)算出圓的半徑r，用角尺的較短邊緊靠⊙O，并使較長(zhǎng)邊與⊙O相切于點(diǎn)C，假設(shè)角尺的較長(zhǎng)邊足夠長(zhǎng)，角尺的頂點(diǎn)為B，較短邊AB=8cm，若讀得BC長(zhǎng)為acm，則用含a的代數(shù)式表示r為    ．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：|-2|-（3-π）+2cos45°；
（2）化簡(jiǎn)：．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式，并把解在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形卡片，如下圖：

（1）如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），請(qǐng)畫出這個(gè)長(zhǎng)方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義．

這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義是______．
（2）小明想用類似方法解釋多項(xiàng)式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2號(hào)卡片______張，3號(hào)卡片______張．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

研究問(wèn)題：一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？
操作方法：先從盒中摸出8個(gè)球，畫上記號(hào)放回盒中，再進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，摸球?qū)嶒?yàn)的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個(gè)球，放回盒中，再繼續(xù)．
活動(dòng)結(jié)果：摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)一共做了50次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
球的顏色無(wú)記號(hào)有記號(hào)
紅色黃色紅色黃色
摸到的次數(shù)182822
推測(cè)計(jì)算：由上述的摸球?qū)嶒?yàn)可推算：
（1）盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？
（2）盒中有紅球多少個(gè)？

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系，每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植多少株？
小明的解法如下：
解：設(shè)每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，平均單株盈利為（3-0.5x）元，
由題意得（x+3）（3-0.5x）=10，
化簡(jiǎn)，整理得：x2-3x+2=0
解這個(gè)方程，得：x1=1，x2=2，
答：要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4株或5株．
（1）本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù)，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請(qǐng)寫出兩個(gè)不同的等量關(guān)系：______．
（2）請(qǐng)用一種與小明不相同的方法求解上述問(wèn)題．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．
（1）求證：AD=EC；
（2）當(dāng)∠BAC=Rt∠時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形．

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