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科目： 來(lái)源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷六）（解析版） 題型：填空題

如圖是甲、乙兩種固體物質(zhì)在0℃-50℃之間的溶解度隨溫度變化的曲線(xiàn)圖，某同學(xué)從圖中獲得如下幾條信息：
①30℃時(shí)兩種固體物質(zhì)的溶解度一樣；
②在0℃-50℃之間，甲、乙兩固體物質(zhì)的溶解度隨溫度上升而增加；
③在0℃-40℃之間，甲、乙兩固體物質(zhì)溶解度相差最多是10g；
④在0℃-50℃之間，甲的溶解度比乙的溶解度高．
其中正確的信息有：    （只要填序號(hào)即可）．

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科目： 來(lái)源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷六）（解析版） 題型：解答題

化簡(jiǎn)：．

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科目： 來(lái)源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷六）（解析版） 題型：解答題

如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊△OAB在第一象限，寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并求過(guò)O、A、B三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式．

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科目： 來(lái)源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷六）（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)紅色不透明的盒子中放有四張分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片，在一個(gè)藍(lán)色不透明的盒子中放有三張分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3的藍(lán)色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同．
（1）從紅盒中任意抽取一張紅色卡片，從藍(lán)盒中任意抽取一張藍(lán)色卡片，用列舉法（樹(shù)形圖或列表法）表示所有的可能情況；
（2）求兩張卡片上寫(xiě)有相同數(shù)字的概率．

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科目： 來(lái)源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷六）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線(xiàn)，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．

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科目： 來(lái)源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷六）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：AB是⊙O的直徑，CD⊥AB于E，連接AD、OC．
（1）證明：2∠D-∠C=90°；
（2）若∠C=∠A，求∠D的度數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷六）（解析版） 題型：解答題

小明到某品牌服裝專(zhuān)賣(mài)店做社會(huì)調(diào)查．了解到該專(zhuān)賣(mài)店為了激勵(lì)營(yíng)業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入=基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法，而“計(jì)件獎(jiǎng)金=銷(xiāo)售每件的獎(jiǎng)金×月銷(xiāo)售件數(shù)”，并獲得如下信息：
營(yíng)業(yè)員甲乙
月銷(xiāo)售件數(shù)（件）200150
月總收入（元）14001250
（1）列方程（組），求營(yíng)業(yè)員的月基本工資和銷(xiāo)售每件的獎(jiǎng)金；
（2）營(yíng)業(yè)員丙月總收入不低于1800元，這位營(yíng)業(yè)員當(dāng)月至少要賣(mài)服裝多少件？

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科目： 來(lái)源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷六）（解析版） 題型：解答題

實(shí)驗(yàn)中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2870人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)查各興趣小組活動(dòng)情況，為此校學(xué)生會(huì)委托小容、小易進(jìn)行一次隨機(jī)抽樣調(diào)查．根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，小容繪制的統(tǒng)計(jì)圖1，小易繪制的統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）如下：
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖1、2中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出2條有價(jià)值信息（不包括下面要計(jì)算的信息）；
（2）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是多少？在圖2中，請(qǐng)將小易畫(huà)的統(tǒng)計(jì)圖中的“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；
（3）愛(ài)好“書(shū)畫(huà)”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是多少？估計(jì)實(shí)驗(yàn)中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有多少人愛(ài)好“書(shū)畫(huà)”？

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科目： 來(lái)源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷六）（解析版） 題型：解答題

矩形ABCD中，已知：AD=6，DC=8，矩形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、CD、DA上，AH=2，連接CF，設(shè)AE=x，△FCG的面積=y．
（1）如圖1，當(dāng)四邊形EFGH為正方形時(shí)，求x和y的值；
（2）如圖2，①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式與自變量的取值范圍；
②連接AC，當(dāng)EF∥AC時(shí)，求x和y的值；
③當(dāng)△CFG是直角三角形時(shí)，求x和y的值．

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科目： 來(lái)源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷六）（解析版） 題型：解答題

若⊙P與函數(shù)圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，并且與x軸、y軸都相切的圓，則稱(chēng)⊙P是這個(gè)函數(shù)的伴圓．
（1）如圖1，求的伴圓的圓心P的坐標(biāo)及半徑r；
（2）如圖2，⊙P的半徑為1，若⊙P是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的伴圓，寫(xiě)出滿(mǎn)足要求的開(kāi)口方向不同的兩個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（3）如圖3，求一次函數(shù)的所有伴圓的圓心P的坐標(biāo)及半徑．

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